基礎数学例

$- (7 {(- a)}^{2} - 14 a^{2}) + a^{2} b c \div (- 4 b c) + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

積の法則を $- a$ に当てはめます。

$- (7 ({(- 1)}^{2} a^{2}) - 14 a^{2}) + a^{2} b c \div (- 4 b c) + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

ステップ 1.1.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$- (7 (1 a^{2}) - 14 a^{2}) + a^{2} b c \div (- 4 b c) + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

ステップ 1.1.3

$a^{2}$ に $1$ をかけます。

$- (7 a^{2} - 14 a^{2}) + a^{2} b c \div (- 4 b c) + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

ステップ 1.2

$7 a^{2}$ から $14 a^{2}$ を引きます。

$- (- 7 a^{2}) + a^{2} b c \div (- 4 b c) + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

ステップ 1.3

$- 7$ に $- 1$ をかけます。

$7 a^{2} + a^{2} b c \div (- 4 b c) + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

ステップ 1.4

割り算を関数に書き換えます。

$7 a^{2} + \frac{a^{2} b c}{- 4 b c} + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

ステップ 1.5

$b$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.1

共通因数を約分します。

$7 a^{2} + \frac{a^{2} b c}{- 4 b c} + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

ステップ 1.5.2

式を書き換えます。

$7 a^{2} + \frac{a^{2} c}{- 4 c} + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

ステップ 1.6

$c$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.6.1

共通因数を約分します。

$7 a^{2} + \frac{a^{2} c}{- 4 c} + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

ステップ 1.6.2

式を書き換えます。

$7 a^{2} + \frac{a^{2}}{- 4} + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

ステップ 1.7

分数の前に負数を移動させます。

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

ステップ 1.8

$\frac{1}{2}$ と $a^{2}$ をまとめます。

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

ステップ 1.9

分子を簡約します。

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ステップ 1.9.1

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.1.1

$a$ と $\frac{3}{2}$ をまとめます。

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - {(- \frac{a \cdot 3}{2} b)}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

ステップ 1.9.1.2

$b$ と $\frac{a \cdot 3}{2}$ をまとめます。

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - {(- \frac{b (a \cdot 3)}{2})}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

ステップ 1.9.2

積の法則を $- \frac{b (a \cdot 3)}{2}$ に当てはめます。

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - {(- 1)}^{3} {(\frac{b (a \cdot 3)}{2})}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

ステップ 1.9.3

$- 1$ を $3$ 乗します。

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - - {(\frac{b (a \cdot 3)}{2})}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

ステップ 1.9.4

$3$ を $b a$ の左に移動させます。

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - - {(\frac{3 \cdot (b a)}{2})}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

ステップ 1.9.5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.9.5.1

積の法則を $\frac{3 b a}{2}$ に当てはめます。

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - - \frac{{(3 b a)}^{3}}{2^{3}} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

ステップ 1.9.5.2

積の法則を $3 b a$ に当てはめます。

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - - \frac{{(3 b)}^{3} a^{3}}{2^{3}} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

ステップ 1.9.5.3

積の法則を $3 b$ に当てはめます。

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - - \frac{3^{3} b^{3} a^{3}}{2^{3}} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

ステップ 1.9.6

$3$ を $3$ 乗します。

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - - \frac{27 b^{3} a^{3}}{2^{3}} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

ステップ 1.9.7

$2$ を $3$ 乗します。

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - - \frac{27 b^{3} a^{3}}{8} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

ステップ 1.10

割り算を関数に書き換えます。

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - \frac{- \frac{27 b^{3} a^{3}}{8}}{- 3 a b^{3}} \cdot 4$

ステップ 1.11

分子に分母の逆数を掛けます。

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - (- \frac{27 b^{3} a^{3}}{8} \cdot \frac{1}{- 3 a b^{3}}) \cdot 4$

ステップ 1.12

$3 a b^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.12.1

$- \frac{27 b^{3} a^{3}}{8}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - (\frac{- 27 b^{3} a^{3}}{8} \cdot \frac{1}{- 3 a b^{3}}) \cdot 4$

ステップ 1.12.2

$3 a b^{3}$ を $- 27 b^{3} a^{3}$ で因数分解します。

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - (\frac{3 a b^{3} (- 9 a^{2})}{8} \cdot \frac{1}{- 3 a b^{3}}) \cdot 4$

ステップ 1.12.3

$3 a b^{3}$ を $- 3 a b^{3}$ で因数分解します。

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - (\frac{3 a b^{3} (- 9 a^{2})}{8} \cdot \frac{1}{3 a b^{3} (- 1)}) \cdot 4$

ステップ 1.12.4

共通因数を約分します。

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - (\frac{3 a b^{3} (- 9 a^{2})}{8} \cdot \frac{1}{3 a b^{3} \cdot - 1}) \cdot 4$

ステップ 1.12.5

式を書き換えます。

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - (\frac{- 9 a^{2}}{8} \cdot \frac{1}{- 1}) \cdot 4$

ステップ 1.13

$\frac{- 9 a^{2}}{8}$ に $\frac{1}{- 1}$ をかけます。

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - \frac{- 9 a^{2}}{8 \cdot - 1} \cdot 4$

ステップ 1.14

$8$ に $- 1$ をかけます。

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - \frac{- 9 a^{2}}{- 8} \cdot 4$

ステップ 1.15

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.15.1

$- \frac{- 9 a^{2}}{- 8}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} + \frac{9 a^{2}}{- 8} \cdot 4$

ステップ 1.15.2

$4$ を $- 8$ で因数分解します。

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} + \frac{9 a^{2}}{4 (- 2)} \cdot 4$

ステップ 1.15.3

共通因数を約分します。

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} + \frac{9 a^{2}}{4 \cdot - 2} \cdot 4$

ステップ 1.15.4

式を書き換えます。

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} + \frac{9 a^{2}}{- 2}$

ステップ 1.16

分数の前に負数を移動させます。

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - \frac{9 a^{2}}{2}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$7 a^{2} + \frac{- a^{2}}{4} + \frac{a^{2} - 9 a^{2}}{2}$

ステップ 2.2

$a^{2}$ から $9 a^{2}$ を引きます。

$7 a^{2} + \frac{- a^{2}}{4} + \frac{- 8 a^{2}}{2}$

ステップ 3

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$7 a^{2}$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{7 a^{2}}{1} + \frac{- a^{2}}{4} + \frac{- 8 a^{2}}{2}$

ステップ 3.2

$\frac{7 a^{2}}{1}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{7 a^{2}}{1} \cdot \frac{4}{4} + \frac{- a^{2}}{4} + \frac{- 8 a^{2}}{2}$

ステップ 3.3

$\frac{7 a^{2}}{1}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{7 a^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- a^{2}}{4} + \frac{- 8 a^{2}}{2}$

ステップ 3.4

$\frac{- 8 a^{2}}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{7 a^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- a^{2}}{4} + \frac{- 8 a^{2}}{2} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 3.5

$\frac{- 8 a^{2}}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{7 a^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- a^{2}}{4} + \frac{- 8 a^{2} \cdot 2}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.6

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{7 a^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- a^{2}}{4} + \frac{- 8 a^{2} \cdot 2}{4}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7 a^{2} \cdot 4 - a^{2} - 8 a^{2} \cdot 2}{4}$

ステップ 5

各項を簡約します。

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ステップ 5.1

$4$ に $7$ をかけます。

$\frac{28 a^{2} - a^{2} - 8 a^{2} \cdot 2}{4}$

ステップ 5.2

$2$ に $- 8$ をかけます。

$\frac{28 a^{2} - a^{2} - 16 a^{2}}{4}$

ステップ 6

項を加えて簡約します。

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ステップ 6.1

$28 a^{2}$ から $a^{2}$ を引きます。

$\frac{27 a^{2} - 16 a^{2}}{4}$

ステップ 6.2

$27 a^{2}$ から $16 a^{2}$ を引きます。

$\frac{11 a^{2}}{4}$

基礎数学 例

基礎数学例