基礎数学例

$\frac{\frac{2}{3} + 5 \frac{1}{2} + (3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4})}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

ステップ 1

括弧を削除します。

$\frac{\frac{2}{3} + 5 \frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

ステップ 2

$5 \frac{1}{2}$ を仮分数に変換します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$\frac{\frac{2}{3} + 5 + \frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

ステップ 2.2

$5$ と $\frac{1}{2}$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{\frac{2}{3} + 5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

ステップ 2.2.2

$5$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{\frac{2}{3} + \frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

ステップ 2.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{2}{3} + \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

ステップ 2.2.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.1

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{\frac{2}{3} + \frac{10 + 1}{2} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

ステップ 2.2.4.2

$10$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\frac{2}{3} + \frac{11}{2} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

ステップ 3

$\frac{2}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{11}{2} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

ステップ 4

$\frac{11}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{11}{2} \cdot \frac{3}{3} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

ステップ 5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$\frac{2}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{11}{2} \cdot \frac{3}{3} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

ステップ 5.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{11}{2} \cdot \frac{3}{3} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

ステップ 5.3

$\frac{11}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{11 \cdot 3}{2 \cdot 3} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

ステップ 5.4

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{11 \cdot 3}{6} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

ステップ 6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{2 \cdot 2 + 11 \cdot 3}{6} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

ステップ 7

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{\frac{4 + 11 \cdot 3}{6} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

ステップ 7.2

$11$ に $3$ をかけます。

$\frac{\frac{4 + 33}{6} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

ステップ 7.3

$4$ と $33$ をたし算します。

$\frac{\frac{37}{6} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

ステップ 8

$3 \cdot \frac{1}{6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$\frac{\frac{37}{6} + 3 \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{6}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

ステップ 9

$3 \cdot \frac{1}{6}$ と $\frac{6}{6}$ をまとめます。

$\frac{\frac{37}{6} + \frac{3 \cdot \frac{1}{6} \cdot 6}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

ステップ 10

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{37 + 3 \cdot \frac{1}{6} \cdot 6}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

ステップ 11

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$1$ を $6$ で割ります。

$\frac{\frac{37 + 3 \cdot 0.1\overline{6} \cdot 6}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

ステップ 11.2

$3$ に $0.1\overline{6}$ をかけます。

$\frac{\frac{37 + 0.5 \cdot 6}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

ステップ 11.3

$0.5$ に $6$ をかけます。

$\frac{\frac{37 + 3}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

ステップ 11.4

$37$ と $3$ をたし算します。

$\frac{\frac{40}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

ステップ 12

$- 9 \cdot \frac{1}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$\frac{\frac{40}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{6}{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

ステップ 13

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.1

$- 9 \cdot \frac{1}{4}$ と $\frac{6}{6}$ をまとめます。

$\frac{\frac{40}{6} + \frac{- 9 \cdot \frac{1}{4} \cdot 6}{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

ステップ 13.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{40 - 9 \cdot \frac{1}{4} \cdot 6}{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

ステップ 14

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.1

$40 - 9 \cdot \frac{1}{4} \cdot 6$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.1.1

項を並べ替えます。

$\frac{\frac{- 9 \cdot 6 \frac{1}{4} + 40}{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

ステップ 14.1.2

$6$ を $- 9 \cdot 6 \frac{1}{4}$ で因数分解します。

$\frac{\frac{6 (- 9 (\frac{1}{4})) + 40}{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

ステップ 14.1.3

$6$ を $40$ で因数分解します。

$\frac{\frac{6 (- 9 (\frac{1}{4})) + 6 (6.\overline{6})}{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

ステップ 14.1.4

$6$ を $6 (- 9 (\frac{1}{4})) + 6 (6.\overline{6})$ で因数分解します。

$\frac{\frac{6 (- 9 (\frac{1}{4}) + 6.\overline{6})}{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

ステップ 14.1.5

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.1.5.1

$6$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{\frac{6 (- 9 (\frac{1}{4}) + 6.\overline{6})}{6 (1)}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

ステップ 14.1.5.2

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{6 (- 9 (\frac{1}{4}) + 6.\overline{6})}{6 \cdot 1}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

ステップ 14.1.5.3

式を書き換えます。

$\frac{\frac{- 9 (\frac{1}{4}) + 6.\overline{6}}{1}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

ステップ 14.1.5.4

$- 9 (\frac{1}{4}) + 6.\overline{6}$ を $1$ で割ります。

$\frac{- 9 (\frac{1}{4}) + 6.\overline{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

ステップ 14.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.2.1

$- 9$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$\frac{\frac{- 9}{4} + 6.\overline{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

ステップ 14.2.2

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{- \frac{9}{4} + 6.\overline{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

ステップ 14.2.3

$6.\overline{6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{- \frac{9}{4} + 6.\overline{6} \cdot \frac{4}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

ステップ 14.2.4

$6.\overline{6}$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{- \frac{9}{4} + \frac{6.\overline{6} \cdot 4}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

ステップ 14.2.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{- 9 + 6.\overline{6} \cdot 4}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

ステップ 14.2.6

因数分解した形で $\frac{- 9 + 6.\overline{6} \cdot 4}{4}$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.2.6.1

$6.\overline{6}$ に $4$ をかけます。

$\frac{\frac{- 9 + 26.\overline{6}}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

ステップ 14.2.6.2

$- 9$ と $26.\overline{6}$ をたし算します。

$\frac{\frac{17.\overline{6}}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

ステップ 14.2.6.3

$17.\overline{6}$ を $4$ で割ります。

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

ステップ 14.3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.3.1

$\frac{1}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} (\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

ステップ 14.3.2

$- \frac{1}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} (\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4})} + \frac{1}{2}$

ステップ 14.3.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.3.3.1

$\frac{1}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} (\frac{3}{4 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4})} + \frac{1}{2}$

ステップ 14.3.3.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} (\frac{3}{12} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4})} + \frac{1}{2}$

ステップ 14.3.3.3

$\frac{1}{3}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} (\frac{3}{12} - \frac{4}{3 \cdot 4})} + \frac{1}{2}$

ステップ 14.3.3.4

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} (\frac{3}{12} - \frac{4}{12})} + \frac{1}{2}$

ステップ 14.3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} \cdot \frac{3 - 4}{12}} + \frac{1}{2}$

ステップ 14.3.5

$3$ から $4$ を引きます。

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} \cdot \frac{- 1}{12}} + \frac{1}{2}$

ステップ 14.3.6

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} \cdot - 1 \frac{1}{12}} + \frac{1}{2}$

ステップ 14.3.7

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.3.7.1

負をくくり出します。

$\frac{4.41\overline{6}}{- (\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{12})} + \frac{1}{2}$

ステップ 14.3.7.2

$\frac{2}{3}$ に $\frac{1}{12}$ をかけます。

$\frac{4.41\overline{6}}{- \frac{2}{3 \cdot 12}} + \frac{1}{2}$

ステップ 14.3.7.3

$3$ に $12$ をかけます。

$\frac{4.41\overline{6}}{- \frac{2}{36}} + \frac{1}{2}$

ステップ 14.3.8

$2$ と $36$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.3.8.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{4.41\overline{6}}{- \frac{2 (1)}{36}} + \frac{1}{2}$

ステップ 14.3.8.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.3.8.2.1

$2$ を $36$ で因数分解します。

$\frac{4.41\overline{6}}{- \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 18}} + \frac{1}{2}$

ステップ 14.3.8.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4.41\overline{6}}{- \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 18}} + \frac{1}{2}$

ステップ 14.3.8.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4.41\overline{6}}{- \frac{1}{18}} + \frac{1}{2}$

ステップ 14.4

分子に分母の逆数を掛けます。

$4.41\overline{6} (- 1 \cdot 18) + \frac{1}{2}$

ステップ 14.5

$4.41\overline{6} (- 1 \cdot 18)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.5.1

$- 1$ に $18$ をかけます。

$4.41\overline{6} \cdot - 18 + \frac{1}{2}$

ステップ 14.5.2

$4.41\overline{6}$ に $- 18$ をかけます。

$- 79.5 + \frac{1}{2}$

ステップ 15

$- 79.5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- 79.5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

ステップ 16

$- 79.5$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{- 79.5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

ステップ 17

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 79.5 \cdot 2 + 1}{2}$

ステップ 18

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 18.1

$- 79.5$ に $2$ をかけます。

$\frac{- 159 + 1}{2}$

ステップ 18.2

$- 159$ と $1$ をたし算します。

$\frac{- 158}{2}$

ステップ 19

$- 158$ を $2$ で割ります。

$- 79$

基礎数学 例

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