基礎数学例

$0.25 y + \frac{1}{4 y} + 0.5$

ステップ 1

$0.25 y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4 y}{4 y}$ を掛けます。

$0.25 y \cdot \frac{4 y}{4 y} + \frac{1}{4 y} + 0.5$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$0.25 y$ と $\frac{4 y}{4 y}$ をまとめます。

$\frac{0.25 y (4 y)}{4 y} + \frac{1}{4 y} + 0.5$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{0.25 y (4 y) + 1}{4 y} + 0.5$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$0.25$ を $0.25 y (4 y) + 1$ で因数分解します。

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ステップ 3.1.1

$y$ を移動させます。

$\frac{0.25 \cdot 4 y \cdot y + 1}{4 y} + 0.5$

ステップ 3.1.2

$0.25$ を $0.25 \cdot 4 y \cdot y$ で因数分解します。

$\frac{0.25 (4 y \cdot y) + 1}{4 y} + 0.5$

ステップ 3.1.3

$0.25$ を $1$ で因数分解します。

$\frac{0.25 (4 y \cdot y) + 0.25 (4)}{4 y} + 0.5$

ステップ 3.1.4

$0.25$ を $0.25 (4 y \cdot y) + 0.25 (4)$ で因数分解します。

$\frac{0.25 (4 y \cdot y + 4)}{4 y} + 0.5$

ステップ 3.2

$4$ を $4 y \cdot y + 4$ で因数分解します。

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ステップ 3.2.1

$4$ を $4 y \cdot y$ で因数分解します。

$\frac{0.25 (4 (y \cdot y) + 4)}{4 y} + 0.5$

ステップ 3.2.2

$4$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{0.25 (4 (y \cdot y) + 4 (1))}{4 y} + 0.5$

ステップ 3.2.3

$4$ を $4 (y \cdot y) + 4 (1)$ で因数分解します。

$\frac{0.25 (4 (y \cdot y + 1))}{4 y} + 0.5$

ステップ 3.3

$y$ に $y$ をかけます。

$\frac{0.25 \cdot 4 (y^{2} + 1)}{4 y} + 0.5$

ステップ 3.4

指数をまとめます。

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ステップ 3.4.1

$0.25$ に $4$ をかけます。

$\frac{1 (y^{2} + 1)}{4 y} + 0.5$

ステップ 3.4.2

$y^{2} + 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{y^{2} + 1}{4 y} + 0.5$

ステップ 4

$0.5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4 y}{4 y}$ を掛けます。

$\frac{y^{2} + 1}{4 y} + 0.5 \cdot \frac{4 y}{4 y}$

ステップ 5

項を簡約します。

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ステップ 5.1

$0.5$ と $\frac{4 y}{4 y}$ をまとめます。

$\frac{y^{2} + 1}{4 y} + \frac{0.5 (4 y)}{4 y}$

ステップ 5.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{y^{2} + 1 + 0.5 (4 y)}{4 y}$

ステップ 6

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 6.1

項を並べ替えます。

$\frac{y^{2} + 0.5 \cdot 4 y + 1}{4 y}$

ステップ 6.2

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{y^{2} + 0.5 \cdot 4 y + 1^{2}}{4 y}$

ステップ 6.3

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$0.5 \cdot 4 y = 2 \cdot y \cdot 1$

ステップ 6.4

多項式を書き換えます。

$\frac{y^{2} + 2 \cdot y \cdot 1 + 1^{2}}{4 y}$

ステップ 6.5

$a = y$ と $b = 1$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$\frac{{(y + 1)}^{2}}{4 y}$

基礎数学 例

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