基礎数学例

${(\frac{u^{3 - 1}}{2 w^{3}})}^{- 3} (u w^{3})$

ステップ 1

$3$ から $1$ を引きます。

${(\frac{u^{2}}{2 w^{3}})}^{- 3} (u w^{3})$

ステップ 2

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{2 w^{3}}{u^{2}})}^{3} (u w^{3})$

ステップ 3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

積の法則を $\frac{2 w^{3}}{u^{2}}$ に当てはめます。

$\frac{{(2 w^{3})}^{3}}{{(u^{2})}^{3}} (u w^{3})$

ステップ 3.2

積の法則を $2 w^{3}$ に当てはめます。

$\frac{2^{3} {(w^{3})}^{3}}{{(u^{2})}^{3}} (u w^{3})$

$\frac{2^{3} {(w^{3})}^{3}}{{(u^{2})}^{3}} (u w^{3})$

ステップ 4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{8 {(w^{3})}^{3}}{{(u^{2})}^{3}} (u w^{3})$

ステップ 4.2

${(w^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{8 w^{3 \cdot 3}}{{(u^{2})}^{3}} (u w^{3})$

ステップ 4.2.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{8 w^{9}}{{(u^{2})}^{3}} (u w^{3})$

$\frac{8 w^{9}}{{(u^{2})}^{3}} (u w^{3})$

$\frac{8 w^{9}}{{(u^{2})}^{3}} (u w^{3})$

ステップ 5

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

${(u^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{8 w^{9}}{u^{2 \cdot 3}} (u w^{3})$

ステップ 5.1.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{8 w^{9}}{u^{6}} (u w^{3})$

$\frac{8 w^{9}}{u^{6}} (u w^{3})$

ステップ 5.2

$u$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$u$ を $u^{6}$ で因数分解します。

$\frac{8 w^{9}}{u \cdot u^{5}} (u w^{3})$

ステップ 5.2.2

$u$ を $u w^{3}$ で因数分解します。

$\frac{8 w^{9}}{u \cdot u^{5}} (u (w^{3}))$

ステップ 5.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{8 w^{9}}{u \cdot u^{5}} (u w^{3})$

ステップ 5.2.4

式を書き換えます。

$\frac{8 w^{9}}{u^{5}} w^{3}$

$\frac{8 w^{9}}{u^{5}} w^{3}$

ステップ 5.3

$\frac{8 w^{9}}{u^{5}}$ と $w^{3}$ をまとめます。

$\frac{8 w^{9} w^{3}}{u^{5}}$

$\frac{8 w^{9} w^{3}}{u^{5}}$

ステップ 6

指数を足して $w^{9}$ に $w^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$w^{3}$ を移動させます。

$\frac{8 (w^{3} w^{9})}{u^{5}}$

ステップ 6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{8 w^{3 + 9}}{u^{5}}$

ステップ 6.3

$3$ と $9$ をたし算します。

$\frac{8 w^{12}}{u^{5}}$

$\frac{8 w^{12}}{u^{5}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$