基礎数学例

${(\frac{r^{\frac{1}{4}} y^{- 5}}{r^{- 1}})}^{- 4}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $y^{- 5}$ を分母に移動させます。

${(\frac{r^{\frac{1}{4}}}{r^{- 1} y^{5}})}^{- 4}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $r^{- 1}$ を分子に移動させます。

${(\frac{r^{\frac{1}{4}} r}{y^{5}})}^{- 4}$

ステップ 3

指数を足して $r^{\frac{1}{4}}$ に $r$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$r^{\frac{1}{4}}$ に $r$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$r$ を $1$ 乗します。

${(\frac{r^{\frac{1}{4}} r^{1}}{y^{5}})}^{- 4}$

ステップ 3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{r^{\frac{1}{4} + 1}}{y^{5}})}^{- 4}$

ステップ 3.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

${(\frac{r^{\frac{1}{4} + \frac{4}{4}}}{y^{5}})}^{- 4}$

ステップ 3.3

公分母の分子をまとめます。

${(\frac{r^{\frac{1 + 4}{4}}}{y^{5}})}^{- 4}$

ステップ 3.4

$1$ と $4$ をたし算します。

${(\frac{r^{\frac{5}{4}}}{y^{5}})}^{- 4}$

ステップ 4

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{y^{5}}{r^{\frac{5}{4}}})}^{4}$

ステップ 5

積の法則を $\frac{y^{5}}{r^{\frac{5}{4}}}$ に当てはめます。

$\frac{{(y^{5})}^{4}}{{(r^{\frac{5}{4}})}^{4}}$

ステップ 6

${(y^{5})}^{4}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{y^{5 \cdot 4}}{{(r^{\frac{5}{4}})}^{4}}$

ステップ 6.2

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{y^{20}}{{(r^{\frac{5}{4}})}^{4}}$

ステップ 7

${(r^{\frac{5}{4}})}^{4}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{y^{20}}{r^{\frac{5}{4} \cdot 4}}$

ステップ 7.2

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{y^{20}}{r^{\frac{5}{4} \cdot 4}}$

ステップ 7.2.2

式を書き換えます。

$\frac{y^{20}}{r^{5}}$

基礎数学 例

基礎数学例