基礎数学例

${(\frac{m^{6} n^{3}}{m^{3} n^{7}})}^{3}$

ステップ 1

$m^{6}$ と $m^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$m^{3}$ を $m^{6} n^{3}$ で因数分解します。

${(\frac{m^{3} (m^{3} n^{3})}{m^{3} n^{7}})}^{3}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$m^{3}$ を $m^{3} n^{7}$ で因数分解します。

${(\frac{m^{3} (m^{3} n^{3})}{m^{3} (n^{7})})}^{3}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{m^{3} (m^{3} n^{3})}{m^{3} n^{7}})}^{3}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{m^{3} n^{3}}{n^{7}})}^{3}$

${(\frac{m^{3} n^{3}}{n^{7}})}^{3}$

${(\frac{m^{3} n^{3}}{n^{7}})}^{3}$

ステップ 2

$n^{3}$ と $n^{7}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$n^{3}$ を $m^{3} n^{3}$ で因数分解します。

${(\frac{n^{3} m^{3}}{n^{7}})}^{3}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$n^{3}$ を $n^{7}$ で因数分解します。

${(\frac{n^{3} m^{3}}{n^{3} n^{4}})}^{3}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{n^{3} m^{3}}{n^{3} n^{4}})}^{3}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{m^{3}}{n^{4}})}^{3}$

${(\frac{m^{3}}{n^{4}})}^{3}$

${(\frac{m^{3}}{n^{4}})}^{3}$

ステップ 3

指数の基本法則を当てはめます。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{m^{3}}{n^{4}}$ に当てはめます。

$\frac{{(m^{3})}^{3}}{{(n^{4})}^{3}}$

ステップ 3.2

${(m^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{m^{3 \cdot 3}}{{(n^{4})}^{3}}$

ステップ 3.2.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{m^{9}}{{(n^{4})}^{3}}$

$\frac{m^{9}}{{(n^{4})}^{3}}$

ステップ 3.3

${(n^{4})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{m^{9}}{n^{4 \cdot 3}}$

ステップ 3.3.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{m^{9}}{n^{12}}$

$\frac{m^{9}}{n^{12}}$

$\frac{m^{9}}{n^{12}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$