基礎数学例

${(\frac{m^{- 2} p^{2}}{2 m p^{3}})}^{- 4}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $m^{- 2}$ を分母に移動させます。

${(\frac{p^{2}}{2 m p^{3} m^{2}})}^{- 4}$

ステップ 2

指数を足して $m$ に $m^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$m^{2}$ を移動させます。

${(\frac{p^{2}}{2 (m^{2} m) p^{3}})}^{- 4}$

ステップ 2.2

$m^{2}$ に $m$ をかけます。

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ステップ 2.2.1

$m$ を $1$ 乗します。

${(\frac{p^{2}}{2 (m^{2} m^{1}) p^{3}})}^{- 4}$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{p^{2}}{2 m^{2 + 1} p^{3}})}^{- 4}$

ステップ 2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

${(\frac{p^{2}}{2 m^{3} p^{3}})}^{- 4}$

ステップ 3

$p^{2}$ と $p^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$1$ を掛けます。

${(\frac{p^{2} \cdot 1}{2 m^{3} p^{3}})}^{- 4}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$p^{2}$ を $2 m^{3} p^{3}$ で因数分解します。

${(\frac{p^{2} \cdot 1}{p^{2} (2 m^{3} p)})}^{- 4}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{p^{2} \cdot 1}{p^{2} (2 m^{3} p)})}^{- 4}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{1}{2 m^{3} p})}^{- 4}$

ステップ 4

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(2 m^{3} p)}^{4}$

ステップ 5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 5.1

積の法則を $2 m^{3} p$ に当てはめます。

${(2 m^{3})}^{4} p^{4}$

ステップ 5.2

積の法則を $2 m^{3}$ に当てはめます。

$2^{4} {(m^{3})}^{4} p^{4}$

ステップ 6

$2$ を $4$ 乗します。

$16 {(m^{3})}^{4} p^{4}$

ステップ 7

${(m^{3})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$16 m^{3 \cdot 4} p^{4}$

ステップ 7.2

$3$ に $4$ をかけます。

$16 m^{12} p^{4}$

基礎数学 例

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