基礎数学例

${(\frac{b^{4} y^{- 2}}{z^{3}})}^{- 3}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $y^{- 2}$ を分母に移動させます。

${(\frac{b^{4}}{z^{3} y^{2}})}^{- 3}$

ステップ 2

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{z^{3} y^{2}}{b^{4}})}^{3}$

ステップ 3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{z^{3} y^{2}}{b^{4}}$ に当てはめます。

$\frac{{(z^{3} y^{2})}^{3}}{{(b^{4})}^{3}}$

ステップ 3.2

積の法則を $z^{3} y^{2}$ に当てはめます。

$\frac{{(z^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{{(b^{4})}^{3}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

${(z^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{z^{3 \cdot 3} {(y^{2})}^{3}}{{(b^{4})}^{3}}$

ステップ 4.1.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{z^{9} {(y^{2})}^{3}}{{(b^{4})}^{3}}$

ステップ 4.2

${(y^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{z^{9} y^{2 \cdot 3}}{{(b^{4})}^{3}}$

ステップ 4.2.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{z^{9} y^{6}}{{(b^{4})}^{3}}$

ステップ 5

${(b^{4})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{z^{9} y^{6}}{b^{4 \cdot 3}}$

ステップ 5.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{z^{9} y^{6}}{b^{12}}$

基礎数学 例