基礎数学例

${(\frac{b^{- \frac{5}{2}}}{c^{- \frac{2}{3}}})}^{2} {(b^{- \frac{1}{2}} c^{- \frac{1}{3}})}^{- 1}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $b^{- \frac{5}{2}}$ を分母に移動させます。

${(\frac{1}{c^{- \frac{2}{3}} b^{\frac{5}{2}}})}^{2} {(b^{- \frac{1}{2}} c^{- \frac{1}{3}})}^{- 1}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $c^{- \frac{2}{3}}$ を分子に移動させます。

${(\frac{c^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{5}{2}}})}^{2} {(b^{- \frac{1}{2}} c^{- \frac{1}{3}})}^{- 1}$

ステップ 3

積の法則を $\frac{c^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{5}{2}}}$ に当てはめます。

$\frac{{(c^{\frac{2}{3}})}^{2}}{{(b^{\frac{5}{2}})}^{2}} {(b^{- \frac{1}{2}} c^{- \frac{1}{3}})}^{- 1}$

ステップ 4

${(c^{\frac{2}{3}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{c^{\frac{2}{3} \cdot 2}}{{(b^{\frac{5}{2}})}^{2}} {(b^{- \frac{1}{2}} c^{- \frac{1}{3}})}^{- 1}$

ステップ 4.2

$\frac{2}{3} \cdot 2$ を掛けます。

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ステップ 4.2.1

$\frac{2}{3}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{c^{\frac{2 \cdot 2}{3}}}{{(b^{\frac{5}{2}})}^{2}} {(b^{- \frac{1}{2}} c^{- \frac{1}{3}})}^{- 1}$

ステップ 4.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{c^{\frac{4}{3}}}{{(b^{\frac{5}{2}})}^{2}} {(b^{- \frac{1}{2}} c^{- \frac{1}{3}})}^{- 1}$

ステップ 5

${(b^{\frac{5}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{c^{\frac{4}{3}}}{b^{\frac{5}{2} \cdot 2}} {(b^{- \frac{1}{2}} c^{- \frac{1}{3}})}^{- 1}$

ステップ 5.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{c^{\frac{4}{3}}}{b^{\frac{5}{2} \cdot 2}} {(b^{- \frac{1}{2}} c^{- \frac{1}{3}})}^{- 1}$

ステップ 5.2.2

式を書き換えます。

$\frac{c^{\frac{4}{3}}}{b^{5}} {(b^{- \frac{1}{2}} c^{- \frac{1}{3}})}^{- 1}$

ステップ 6

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{c^{\frac{4}{3}}}{b^{5}} {(\frac{1}{b^{\frac{1}{2}}} c^{- \frac{1}{3}})}^{- 1}$

ステップ 7

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{c^{\frac{4}{3}}}{b^{5}} {(\frac{1}{b^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{c^{\frac{1}{3}}})}^{- 1}$

ステップ 8

まとめる。

$\frac{c^{\frac{4}{3}}}{b^{5}} {(\frac{1 \cdot 1}{b^{\frac{1}{2}} c^{\frac{1}{3}}})}^{- 1}$

ステップ 9

$1$ に $1$ をかけます。

$\frac{c^{\frac{4}{3}}}{b^{5}} {(\frac{1}{b^{\frac{1}{2}} c^{\frac{1}{3}}})}^{- 1}$

ステップ 10

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$\frac{c^{\frac{4}{3}}}{b^{5}} (b^{\frac{1}{2}} c^{\frac{1}{3}})$

ステップ 11

$b^{\frac{1}{2}}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 11.1

$b^{\frac{1}{2}}$ を $b^{5}$ で因数分解します。

$\frac{c^{\frac{4}{3}}}{b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{9}{2}}} (b^{\frac{1}{2}} c^{\frac{1}{3}})$

ステップ 11.2

$b^{\frac{1}{2}}$ を $b^{\frac{1}{2}} c^{\frac{1}{3}}$ で因数分解します。

$\frac{c^{\frac{4}{3}}}{b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{9}{2}}} (b^{\frac{1}{2}} (c^{\frac{1}{3}}))$

ステップ 11.3

共通因数を約分します。

$\frac{c^{\frac{4}{3}}}{b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{9}{2}}} (b^{\frac{1}{2}} c^{\frac{1}{3}})$

ステップ 11.4

式を書き換えます。

$\frac{c^{\frac{4}{3}}}{b^{\frac{9}{2}}} c^{\frac{1}{3}}$

ステップ 12

$\frac{c^{\frac{4}{3}}}{b^{\frac{9}{2}}}$ と $c^{\frac{1}{3}}$ をまとめます。

$\frac{c^{\frac{4}{3}} c^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{9}{2}}}$

ステップ 13

指数を足して $c^{\frac{4}{3}}$ に $c^{\frac{1}{3}}$ を掛けます。

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ステップ 13.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{c^{\frac{4}{3} + \frac{1}{3}}}{b^{\frac{9}{2}}}$

ステップ 13.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{c^{\frac{4 + 1}{3}}}{b^{\frac{9}{2}}}$

ステップ 13.3

$4$ と $1$ をたし算します。

$\frac{c^{\frac{5}{3}}}{b^{\frac{9}{2}}}$

基礎数学 例

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