基礎数学例

${(\frac{a w^{4}}{2})}^{4} \cdot {(\frac{w^{4} a}{2})}^{- 1}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{a w^{4}}{2}$ に当てはめます。

$\frac{{(a w^{4})}^{4}}{2^{4}} \cdot {(\frac{w^{4} a}{2})}^{- 1}$

ステップ 1.2

積の法則を $a w^{4}$ に当てはめます。

$\frac{a^{4} {(w^{4})}^{4}}{2^{4}} \cdot {(\frac{w^{4} a}{2})}^{- 1}$

ステップ 2

${(w^{4})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{a^{4} w^{4 \cdot 4}}{2^{4}} \cdot {(\frac{w^{4} a}{2})}^{- 1}$

ステップ 2.2

$4$ に $4$ をかけます。

$\frac{a^{4} w^{16}}{2^{4}} \cdot {(\frac{w^{4} a}{2})}^{- 1}$

ステップ 3

$2$ を $4$ 乗します。

$\frac{a^{4} w^{16}}{16} \cdot {(\frac{w^{4} a}{2})}^{- 1}$

ステップ 4

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$\frac{a^{4} w^{16}}{16} \cdot \frac{2}{w^{4} a}$

ステップ 5

まとめる。

$\frac{a^{4} w^{16} \cdot 2}{16 (w^{4} a)}$

ステップ 6

$a^{4}$ と $a$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$a$ を $a^{4} w^{16} \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{a (a^{3} w^{16} \cdot 2)}{16 (w^{4} a)}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

$a$ を $16 (w^{4} a)$ で因数分解します。

$\frac{a (a^{3} w^{16} \cdot 2)}{a (16 (w^{4}))}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{a (a^{3} w^{16} \cdot 2)}{a (16 (w^{4}))}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{a^{3} w^{16} \cdot 2}{16 (w^{4})}$

ステップ 7

$w^{16}$ と $w^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

$w^{4}$ を $a^{3} w^{16} \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{w^{4} (a^{3} w^{12} \cdot 2)}{16 (w^{4})}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.1

$w^{4}$ を $16 (w^{4})$ で因数分解します。

$\frac{w^{4} (a^{3} w^{12} \cdot 2)}{w^{4} \cdot 16}$

ステップ 7.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{w^{4} (a^{3} w^{12} \cdot 2)}{w^{4} \cdot 16}$

ステップ 7.2.3

式を書き換えます。

$\frac{a^{3} w^{12} \cdot 2}{16}$

ステップ 8

$2$ と $16$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1

$2$ を $a^{3} w^{12} \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot (a^{3} w^{12})}{16}$

ステップ 8.2

共通因数を約分します。

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ステップ 8.2.1

$2$ を $16$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot (a^{3} w^{12})}{2 \cdot 8}$

ステップ 8.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot (a^{3} w^{12})}{2 \cdot 8}$

ステップ 8.2.3

式を書き換えます。

$\frac{a^{3} w^{12}}{8}$

基礎数学 例

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