基礎数学例

${(\frac{a^{- 3} b^{5}}{a^{4} b^{- 2}})}^{- 3}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $a^{- 3}$ を分母に移動させます。

${(\frac{b^{5}}{a^{4} b^{- 2} a^{3}})}^{- 3}$

ステップ 2

指数を足して $a^{4}$ に $a^{3}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$a^{3}$ を移動させます。

${(\frac{b^{5}}{a^{3} a^{4} b^{- 2}})}^{- 3}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{b^{5}}{a^{3 + 4} b^{- 2}})}^{- 3}$

ステップ 2.3

$3$ と $4$ をたし算します。

${(\frac{b^{5}}{a^{7} b^{- 2}})}^{- 3}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $b^{- 2}$ を分子に移動させます。

${(\frac{b^{5} b^{2}}{a^{7}})}^{- 3}$

ステップ 4

指数を足して $b^{5}$ に $b^{2}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{b^{5 + 2}}{a^{7}})}^{- 3}$

ステップ 4.2

$5$ と $2$ をたし算します。

${(\frac{b^{7}}{a^{7}})}^{- 3}$

ステップ 5

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{a^{7}}{b^{7}})}^{3}$

ステップ 6

積の法則を $\frac{a^{7}}{b^{7}}$ に当てはめます。

$\frac{{(a^{7})}^{3}}{{(b^{7})}^{3}}$

ステップ 7

${(a^{7})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{a^{7 \cdot 3}}{{(b^{7})}^{3}}$

ステップ 7.2

$7$ に $3$ をかけます。

$\frac{a^{21}}{{(b^{7})}^{3}}$

ステップ 8

${(b^{7})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{a^{21}}{b^{7 \cdot 3}}$

ステップ 8.2

$7$ に $3$ をかけます。

$\frac{a^{21}}{b^{21}}$

基礎数学 例

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