基礎数学例

${(\frac{a^{3} b^{- 2} c^{- 4}}{b^{- 1} c})}^{5}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $b^{- 2}$ を分母に移動させます。

${(\frac{a^{3} c^{- 4}}{b^{- 1} c b^{2}})}^{5}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $c^{- 4}$ を分母に移動させます。

${(\frac{a^{3}}{b^{- 1} c b^{2} c^{4}})}^{5}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

指数を足して $b^{- 1}$ に $b^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1

$b^{2}$ を移動させます。

${(\frac{a^{3}}{b^{2} b^{- 1} c \cdot c^{4}})}^{5}$

ステップ 3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{a^{3}}{b^{2 - 1} c \cdot c^{4}})}^{5}$

ステップ 3.1.3

$2$ から $1$ を引きます。

${(\frac{a^{3}}{b^{1} c \cdot c^{4}})}^{5}$

ステップ 3.2

$b^{1} c$ を簡約します。

${(\frac{a^{3}}{b c \cdot c^{4}})}^{5}$

ステップ 3.3

指数を足して $c$ に $c^{4}$ を掛けます。

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ステップ 3.3.1

$c^{4}$ を移動させます。

${(\frac{a^{3}}{b (c^{4} c)})}^{5}$

ステップ 3.3.2

$c^{4}$ に $c$ をかけます。

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ステップ 3.3.2.1

$c$ を $1$ 乗します。

${(\frac{a^{3}}{b (c^{4} c^{1})})}^{5}$

ステップ 3.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{a^{3}}{b c^{4 + 1}})}^{5}$

ステップ 3.3.3

$4$ と $1$ をたし算します。

${(\frac{a^{3}}{b c^{5}})}^{5}$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 4.1

積の法則を $\frac{a^{3}}{b c^{5}}$ に当てはめます。

$\frac{{(a^{3})}^{5}}{{(b c^{5})}^{5}}$

ステップ 4.2

積の法則を $b c^{5}$ に当てはめます。

$\frac{{(a^{3})}^{5}}{b^{5} {(c^{5})}^{5}}$

ステップ 5

${(a^{3})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{a^{3 \cdot 5}}{b^{5} {(c^{5})}^{5}}$

ステップ 5.2

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{a^{15}}{b^{5} {(c^{5})}^{5}}$

ステップ 6

${(c^{5})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{a^{15}}{b^{5} c^{5 \cdot 5}}$

ステップ 6.2

$5$ に $5$ をかけます。

$\frac{a^{15}}{b^{5} c^{25}}$

基礎数学 例

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