基礎数学例

${(4 c + 1)}^{2} - 4 c (c + 2)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

${(4 c + 1)}^{2}$ を $(4 c + 1) (4 c + 1)$ に書き換えます。

$(4 c + 1) (4 c + 1) - 4 c (c + 2)$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(4 c + 1) (4 c + 1)$ を展開します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$4 c (4 c + 1) + 1 (4 c + 1) - 4 c (c + 2)$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$4 c (4 c) + 4 c \cdot 1 + 1 (4 c + 1) - 4 c (c + 2)$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$4 c (4 c) + 4 c \cdot 1 + 1 (4 c) + 1 \cdot 1 - 4 c (c + 2)$

ステップ 1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 \cdot 4 c \cdot c + 4 c \cdot 1 + 1 (4 c) + 1 \cdot 1 - 4 c (c + 2)$

ステップ 1.3.1.2

指数を足して $c$ に $c$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1.2.1

$c$ を移動させます。

$4 \cdot 4 (c \cdot c) + 4 c \cdot 1 + 1 (4 c) + 1 \cdot 1 - 4 c (c + 2)$

ステップ 1.3.1.2.2

$c$ に $c$ をかけます。

$4 \cdot 4 c^{2} + 4 c \cdot 1 + 1 (4 c) + 1 \cdot 1 - 4 c (c + 2)$

ステップ 1.3.1.3

$4$ に $4$ をかけます。

$16 c^{2} + 4 c \cdot 1 + 1 (4 c) + 1 \cdot 1 - 4 c (c + 2)$

ステップ 1.3.1.4

$4$ に $1$ をかけます。

$16 c^{2} + 4 c + 1 (4 c) + 1 \cdot 1 - 4 c (c + 2)$

ステップ 1.3.1.5

$4 c$ に $1$ をかけます。

$16 c^{2} + 4 c + 4 c + 1 \cdot 1 - 4 c (c + 2)$

ステップ 1.3.1.6

$1$ に $1$ をかけます。

$16 c^{2} + 4 c + 4 c + 1 - 4 c (c + 2)$

ステップ 1.3.2

$4 c$ と $4 c$ をたし算します。

$16 c^{2} + 8 c + 1 - 4 c (c + 2)$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$16 c^{2} + 8 c + 1 - 4 c \cdot c - 4 c \cdot 2$

ステップ 1.5

指数を足して $c$ に $c$ を掛けます。

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ステップ 1.5.1

$c$ を移動させます。

$16 c^{2} + 8 c + 1 - 4 (c \cdot c) - 4 c \cdot 2$

ステップ 1.5.2

$c$ に $c$ をかけます。

$16 c^{2} + 8 c + 1 - 4 c^{2} - 4 c \cdot 2$

ステップ 1.6

$2$ に $- 4$ をかけます。

$16 c^{2} + 8 c + 1 - 4 c^{2} - 8 c$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$16 c^{2} + 8 c + 1 - 4 c^{2} - 8 c$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1.1

$8 c$ から $8 c$ を引きます。

$16 c^{2} + 1 - 4 c^{2} + 0$

ステップ 2.1.2

$16 c^{2} + 1 - 4 c^{2}$ と $0$ をたし算します。

$16 c^{2} + 1 - 4 c^{2}$

ステップ 2.2

$16 c^{2}$ から $4 c^{2}$ を引きます。

$12 c^{2} + 1$

基礎数学 例

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