基礎数学例

${(4 a - 4 b)}^{3}$

ステップ 1

二項定理を利用します。

${(4 a)}^{3} + 3 {(4 a)}^{2} (- 4 b) + 3 (4 a) {(- 4 b)}^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $4 a$ に当てはめます。

$4^{3} a^{3} + 3 {(4 a)}^{2} (- 4 b) + 3 (4 a) {(- 4 b)}^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

ステップ 2.2

$4$ を $3$ 乗します。

$64 a^{3} + 3 {(4 a)}^{2} (- 4 b) + 3 (4 a) {(- 4 b)}^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

ステップ 2.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$64 a^{3} + 3 \cdot - 4 {(4 a)}^{2} b + 3 (4 a) {(- 4 b)}^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

ステップ 2.4

$3$ に $- 4$ をかけます。

$64 a^{3} - 12 {(4 a)}^{2} b + 3 (4 a) {(- 4 b)}^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

ステップ 2.5

積の法則を $4 a$ に当てはめます。

$64 a^{3} - 12 (4^{2} a^{2}) b + 3 (4 a) {(- 4 b)}^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

ステップ 2.6

$4$ を $2$ 乗します。

$64 a^{3} - 12 (16 a^{2}) b + 3 (4 a) {(- 4 b)}^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

ステップ 2.7

$16$ に $- 12$ をかけます。

$64 a^{3} - 192 a^{2} b + 3 (4 a) {(- 4 b)}^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

ステップ 2.8

$4$ に $3$ をかけます。

$64 a^{3} - 192 a^{2} b + 12 a {(- 4 b)}^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

ステップ 2.9

積の法則を $- 4 b$ に当てはめます。

$64 a^{3} - 192 a^{2} b + 12 a ({(- 4)}^{2} b^{2}) + {(- 4 b)}^{3}$

ステップ 2.10

積の可換性を利用して書き換えます。

$64 a^{3} - 192 a^{2} b + 12 \cdot {(- 4)}^{2} a b^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

ステップ 2.11

$- 4$ を $2$ 乗します。

$64 a^{3} - 192 a^{2} b + 12 \cdot 16 a b^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

ステップ 2.12

$12$ に $16$ をかけます。

$64 a^{3} - 192 a^{2} b + 192 a b^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

ステップ 2.13

積の法則を $- 4 b$ に当てはめます。

$64 a^{3} - 192 a^{2} b + 192 a b^{2} + {(- 4)}^{3} b^{3}$

ステップ 2.14

$- 4$ を $3$ 乗します。

$64 a^{3} - 192 a^{2} b + 192 a b^{2} - 64 b^{3}$

基礎数学 例

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