基礎数学例

${(4 r s^{4})}^{3} {(2 r^{2} s^{- 3})}^{2}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $4 r s^{4}$ に当てはめます。

${(4 r)}^{3} {(s^{4})}^{3} {(2 r^{2} s^{- 3})}^{2}$

ステップ 1.2

積の法則を $4 r$ に当てはめます。

$4^{3} r^{3} {(s^{4})}^{3} {(2 r^{2} s^{- 3})}^{2}$

ステップ 2

$4$ を $3$ 乗します。

$64 r^{3} {(s^{4})}^{3} {(2 r^{2} s^{- 3})}^{2}$

ステップ 3

${(s^{4})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$64 r^{3} s^{4 \cdot 3} {(2 r^{2} s^{- 3})}^{2}$

ステップ 3.2

$4$ に $3$ をかけます。

$64 r^{3} s^{12} {(2 r^{2} s^{- 3})}^{2}$

ステップ 4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$64 r^{3} s^{12} {(2 r^{2} \frac{1}{s^{3}})}^{2}$

ステップ 5

$2 r^{2} \frac{1}{s^{3}}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$2$ と $\frac{1}{s^{3}}$ をまとめます。

$64 r^{3} s^{12} {(r^{2} \frac{2}{s^{3}})}^{2}$

ステップ 5.2

$r^{2}$ と $\frac{2}{s^{3}}$ をまとめます。

$64 r^{3} s^{12} {(\frac{r^{2} \cdot 2}{s^{3}})}^{2}$

ステップ 6

$2$ を $r^{2}$ の左に移動させます。

$64 r^{3} s^{12} {(\frac{2 \cdot r^{2}}{s^{3}})}^{2}$

ステップ 7

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 7.1

積の法則を $\frac{2 r^{2}}{s^{3}}$ に当てはめます。

$64 r^{3} s^{12} \frac{{(2 r^{2})}^{2}}{{(s^{3})}^{2}}$

ステップ 7.2

積の法則を $2 r^{2}$ に当てはめます。

$64 r^{3} s^{12} \frac{2^{2} {(r^{2})}^{2}}{{(s^{3})}^{2}}$

ステップ 8

分子を簡約します。

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ステップ 8.1

$2$ を $2$ 乗します。

$64 r^{3} s^{12} \frac{4 {(r^{2})}^{2}}{{(s^{3})}^{2}}$

ステップ 8.2

${(r^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$64 r^{3} s^{12} \frac{4 r^{2 \cdot 2}}{{(s^{3})}^{2}}$

ステップ 8.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$64 r^{3} s^{12} \frac{4 r^{4}}{{(s^{3})}^{2}}$

ステップ 9

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 9.1

${(s^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 9.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$64 r^{3} s^{12} \frac{4 r^{4}}{s^{3 \cdot 2}}$

ステップ 9.1.2

$3$ に $2$ をかけます。

$64 r^{3} s^{12} \frac{4 r^{4}}{s^{6}}$

ステップ 9.2

$s^{6}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.2.1

$s^{6}$ を $64 r^{3} s^{12}$ で因数分解します。

$s^{6} (64 r^{3} s^{6}) \frac{4 r^{4}}{s^{6}}$

ステップ 9.2.2

共通因数を約分します。

$s^{6} (64 r^{3} s^{6}) \frac{4 r^{4}}{s^{6}}$

ステップ 9.2.3

式を書き換えます。

$64 r^{3} s^{6} (4 r^{4})$

ステップ 9.3

$4$ に $64$ をかけます。

$256 r^{3} s^{6} r^{4}$

ステップ 10

指数を足して $r^{3}$ に $r^{4}$ を掛けます。

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ステップ 10.1

$r^{4}$ を移動させます。

$256 (r^{4} r^{3}) s^{6}$

ステップ 10.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$256 r^{4 + 3} s^{6}$

ステップ 10.3

$4$ と $3$ をたし算します。

$256 r^{7} s^{6}$

基礎数学 例

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