基礎数学例

${(4 a^{2} b^{6})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $4 a^{2} b^{6}$ に当てはめます。

${(4 a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(b^{6})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.2

積の法則を $4 a^{2}$ に当てはめます。

$4^{\frac{1}{2}} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(b^{6})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

${(2^{2})}^{\frac{1}{2}} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(b^{6})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2^{2 (\frac{1}{2})} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(b^{6})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$2^{2 (\frac{1}{2})} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(b^{6})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$2^{1} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(b^{6})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 4

指数を求めます。

$2 {(a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(b^{6})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 5

${(a^{2})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 a^{2 (\frac{1}{2})} {(b^{6})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 5.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

共通因数を約分します。

$2 a^{2 (\frac{1}{2})} {(b^{6})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 5.2.2

式を書き換えます。

$2 a^{1} {(b^{6})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 6

簡約します。

$2 a {(b^{6})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 7

${(b^{6})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 a b^{6 (\frac{1}{2})}$

ステップ 7.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$2 a b^{2 (3) \frac{1}{2}}$

ステップ 7.2.2

共通因数を約分します。

$2 a b^{2 \cdot 3 \frac{1}{2}}$

ステップ 7.2.3

式を書き換えます。

$2 a b^{3}$

基礎数学 例

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