基礎数学例

${(4 a^{- 1} b^{5} c^{- 3})}^{3}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(4 \frac{1}{a} b^{5} c^{- 3})}^{3}$

ステップ 2

$4$ と $\frac{1}{a}$ をまとめます。

${(\frac{4}{a} b^{5} c^{- 3})}^{3}$

ステップ 3

$\frac{4}{a}$ と $b^{5}$ をまとめます。

${(\frac{4 b^{5}}{a} c^{- 3})}^{3}$

ステップ 4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(\frac{4 b^{5}}{a} \cdot \frac{1}{c^{3}})}^{3}$

ステップ 5

まとめる。

${(\frac{4 b^{5} \cdot 1}{a c^{3}})}^{3}$

ステップ 6

$4$ に $1$ をかけます。

${(\frac{4 b^{5}}{a c^{3}})}^{3}$

ステップ 7

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 7.1

積の法則を $\frac{4 b^{5}}{a c^{3}}$ に当てはめます。

$\frac{{(4 b^{5})}^{3}}{{(a c^{3})}^{3}}$

ステップ 7.2

積の法則を $4 b^{5}$ に当てはめます。

$\frac{4^{3} {(b^{5})}^{3}}{{(a c^{3})}^{3}}$

ステップ 7.3

積の法則を $a c^{3}$ に当てはめます。

$\frac{4^{3} {(b^{5})}^{3}}{a^{3} {(c^{3})}^{3}}$

$\frac{4^{3} {(b^{5})}^{3}}{a^{3} {(c^{3})}^{3}}$

ステップ 8

分子を簡約します。

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ステップ 8.1

$4$ を $3$ 乗します。

$\frac{64 {(b^{5})}^{3}}{a^{3} {(c^{3})}^{3}}$

ステップ 8.2

${(b^{5})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{64 b^{5 \cdot 3}}{a^{3} {(c^{3})}^{3}}$

ステップ 8.2.2

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{64 b^{15}}{a^{3} {(c^{3})}^{3}}$

$\frac{64 b^{15}}{a^{3} {(c^{3})}^{3}}$

$\frac{64 b^{15}}{a^{3} {(c^{3})}^{3}}$

ステップ 9

${(c^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 9.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{64 b^{15}}{a^{3} c^{3 \cdot 3}}$

ステップ 9.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{64 b^{15}}{a^{3} c^{9}}$

$\frac{64 b^{15}}{a^{3} c^{9}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$