基礎数学例

${(3 z)}^{2} {(6 z^{2})}^{- 3}$

ステップ 1

積の法則を $3 z$ に当てはめます。

$3^{2} z^{2} {(6 z^{2})}^{- 3}$

ステップ 2

$3$ を $2$ 乗します。

$9 z^{2} {(6 z^{2})}^{- 3}$

ステップ 3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$9 z^{2} \frac{1}{{(6 z^{2})}^{3}}$

ステップ 4

分母を簡約します。

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ステップ 4.1

積の法則を $6 z^{2}$ に当てはめます。

$9 z^{2} \frac{1}{6^{3} {(z^{2})}^{3}}$

ステップ 4.2

$6$ を $3$ 乗します。

$9 z^{2} \frac{1}{216 {(z^{2})}^{3}}$

ステップ 4.3

${(z^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$9 z^{2} \frac{1}{216 z^{2 \cdot 3}}$

ステップ 4.3.2

$2$ に $3$ をかけます。

$9 z^{2} \frac{1}{216 z^{6}}$

$9 z^{2} \frac{1}{216 z^{6}}$

$9 z^{2} \frac{1}{216 z^{6}}$

ステップ 5

$9 z^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$9 z^{2}$ を $216 z^{6}$ で因数分解します。

$9 z^{2} \frac{1}{9 z^{2} (24 z^{4})}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

$9 z^{2} \frac{1}{9 z^{2} (24 z^{4})}$

ステップ 5.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{24 z^{4}}$

$\frac{1}{24 z^{4}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$