基礎数学例

${(- 5 m^{- 1} n^{4})}^{3} {(n^{- 3} m^{- 2})}^{- 7}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(- 5 \frac{1}{m} n^{4})}^{3} {(n^{- 3} m^{- 2})}^{- 7}$

ステップ 2

$- 5$ と $\frac{1}{m}$ をまとめます。

${(\frac{- 5}{m} n^{4})}^{3} {(n^{- 3} m^{- 2})}^{- 7}$

ステップ 3

分数の前に負数を移動させます。

${(- \frac{5}{m} n^{4})}^{3} {(n^{- 3} m^{- 2})}^{- 7}$

ステップ 4

$n^{4}$ と $\frac{5}{m}$ をまとめます。

${(- \frac{n^{4} \cdot 5}{m})}^{3} {(n^{- 3} m^{- 2})}^{- 7}$

ステップ 5

$5$ を $n^{4}$ の左に移動させます。

${(- \frac{5 \cdot n^{4}}{m})}^{3} {(n^{- 3} m^{- 2})}^{- 7}$

ステップ 6

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

積の法則を $- \frac{5 n^{4}}{m}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} {(\frac{5 n^{4}}{m})}^{3} {(n^{- 3} m^{- 2})}^{- 7}$

ステップ 6.2

積の法則を $\frac{5 n^{4}}{m}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} \frac{{(5 n^{4})}^{3}}{m^{3}} {(n^{- 3} m^{- 2})}^{- 7}$

ステップ 6.3

積の法則を $5 n^{4}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} \frac{5^{3} {(n^{4})}^{3}}{m^{3}} {(n^{- 3} m^{- 2})}^{- 7}$

ステップ 7

$- 1$ を $3$ 乗します。

$- \frac{5^{3} {(n^{4})}^{3}}{m^{3}} {(n^{- 3} m^{- 2})}^{- 7}$

ステップ 8

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$5$ を $3$ 乗します。

$- \frac{125 {(n^{4})}^{3}}{m^{3}} {(n^{- 3} m^{- 2})}^{- 7}$

ステップ 8.2

${(n^{4})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{125 n^{4 \cdot 3}}{m^{3}} {(n^{- 3} m^{- 2})}^{- 7}$

ステップ 8.2.2

$4$ に $3$ をかけます。

$- \frac{125 n^{12}}{m^{3}} {(n^{- 3} m^{- 2})}^{- 7}$

ステップ 9

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$- \frac{125 n^{12}}{m^{3}} {(\frac{1}{n^{3}} m^{- 2})}^{- 7}$

ステップ 10

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$- \frac{125 n^{12}}{m^{3}} {(\frac{1}{n^{3}} \cdot \frac{1}{m^{2}})}^{- 7}$

ステップ 11

まとめる。

$- \frac{125 n^{12}}{m^{3}} {(\frac{1 \cdot 1}{n^{3} m^{2}})}^{- 7}$

ステップ 12

$1$ に $1$ をかけます。

$- \frac{125 n^{12}}{m^{3}} {(\frac{1}{n^{3} m^{2}})}^{- 7}$

ステップ 13

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$- \frac{125 n^{12}}{m^{3}} {(n^{3} m^{2})}^{7}$

ステップ 14

指数の基本法則を当てはめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.1

積の法則を $n^{3} m^{2}$ に当てはめます。

$- \frac{125 n^{12}}{m^{3}} ({(n^{3})}^{7} {(m^{2})}^{7})$

ステップ 14.2

${(n^{3})}^{7}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{125 n^{12}}{m^{3}} (n^{3 \cdot 7} {(m^{2})}^{7})$

ステップ 14.2.2

$3$ に $7$ をかけます。

$- \frac{125 n^{12}}{m^{3}} (n^{21} {(m^{2})}^{7})$

ステップ 14.3

${(m^{2})}^{7}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{125 n^{12}}{m^{3}} (n^{21} m^{2 \cdot 7})$

ステップ 14.3.2

$2$ に $7$ をかけます。

$- \frac{125 n^{12}}{m^{3}} (n^{21} m^{14})$

ステップ 15

$m^{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 15.1

$- \frac{125 n^{12}}{m^{3}}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 125 n^{12}}{m^{3}} (n^{21} m^{14})$

ステップ 15.2

$m^{3}$ を $n^{21} m^{14}$ で因数分解します。

$\frac{- 125 n^{12}}{m^{3}} (m^{3} (n^{21} m^{11}))$

ステップ 15.3

共通因数を約分します。

$\frac{- 125 n^{12}}{m^{3}} (m^{3} (n^{21} m^{11}))$

ステップ 15.4

式を書き換えます。

$- 125 n^{12} (n^{21} m^{11})$

ステップ 16

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 125 n^{21 + 12} m^{11}$

ステップ 17

$21$ と $12$ をたし算します。

$- 125 n^{33} m^{11}$

基礎数学 例

基礎数学例