基礎数学例

${(5 y - 2)}^{2} + 3 (5 y - 2) + 9$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

${(5 y - 2)}^{2}$ を $(5 y - 2) (5 y - 2)$ に書き換えます。

$(5 y - 2) (5 y - 2) + 3 (5 y - 2) + 9$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(5 y - 2) (5 y - 2)$ を展開します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$5 y (5 y - 2) - 2 (5 y - 2) + 3 (5 y - 2) + 9$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$5 y (5 y) + 5 y \cdot - 2 - 2 (5 y - 2) + 3 (5 y - 2) + 9$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$5 y (5 y) + 5 y \cdot - 2 - 2 (5 y) - 2 \cdot - 2 + 3 (5 y - 2) + 9$

ステップ 1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$5 \cdot 5 y \cdot y + 5 y \cdot - 2 - 2 (5 y) - 2 \cdot - 2 + 3 (5 y - 2) + 9$

ステップ 1.3.1.2

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1.2.1

$y$ を移動させます。

$5 \cdot 5 (y \cdot y) + 5 y \cdot - 2 - 2 (5 y) - 2 \cdot - 2 + 3 (5 y - 2) + 9$

ステップ 1.3.1.2.2

$y$ に $y$ をかけます。

$5 \cdot 5 y^{2} + 5 y \cdot - 2 - 2 (5 y) - 2 \cdot - 2 + 3 (5 y - 2) + 9$

ステップ 1.3.1.3

$5$ に $5$ をかけます。

$25 y^{2} + 5 y \cdot - 2 - 2 (5 y) - 2 \cdot - 2 + 3 (5 y - 2) + 9$

ステップ 1.3.1.4

$- 2$ に $5$ をかけます。

$25 y^{2} - 10 y - 2 (5 y) - 2 \cdot - 2 + 3 (5 y - 2) + 9$

ステップ 1.3.1.5

$5$ に $- 2$ をかけます。

$25 y^{2} - 10 y - 10 y - 2 \cdot - 2 + 3 (5 y - 2) + 9$

ステップ 1.3.1.6

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$25 y^{2} - 10 y - 10 y + 4 + 3 (5 y - 2) + 9$

ステップ 1.3.2

$- 10 y$ から $10 y$ を引きます。

$25 y^{2} - 20 y + 4 + 3 (5 y - 2) + 9$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$25 y^{2} - 20 y + 4 + 3 (5 y) + 3 \cdot - 2 + 9$

ステップ 1.5

$5$ に $3$ をかけます。

$25 y^{2} - 20 y + 4 + 15 y + 3 \cdot - 2 + 9$

ステップ 1.6

$3$ に $- 2$ をかけます。

$25 y^{2} - 20 y + 4 + 15 y - 6 + 9$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$- 20 y$ と $15 y$ をたし算します。

$25 y^{2} - 5 y + 4 - 6 + 9$

ステップ 2.2

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 2.2.1

$4$ から $6$ を引きます。

$25 y^{2} - 5 y - 2 + 9$

ステップ 2.2.2

$- 2$ と $9$ をたし算します。

$25 y^{2} - 5 y + 7$

基礎数学 例

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