基礎数学例

${(m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}})}^{2} (m^{2} n^{3})$

ステップ 1

積の法則を $m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}}$ に当てはめます。

${(m^{\frac{1}{4}})}^{2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} (m^{2} n^{3})$

ステップ 2

${(m^{\frac{1}{4}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$m^{\frac{1}{4} \cdot 2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} (m^{2} n^{3})$

ステップ 2.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$m^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} (m^{2} n^{3})$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$m^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} (m^{2} n^{3})$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$m^{\frac{1}{2}} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} (m^{2} n^{3})$

ステップ 3

指数を足して $m^{\frac{1}{2}}$ に $m^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$m^{2}$ を移動させます。

$m^{2} m^{\frac{1}{2}} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} n^{3}$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$m^{2 + \frac{1}{2}} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} n^{3}$

ステップ 3.3

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$m^{2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} n^{3}$

ステップ 3.4

$2$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$m^{\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} n^{3}$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$m^{\frac{2 \cdot 2 + 1}{2}} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} n^{3}$

ステップ 3.6

分子を簡約します。

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ステップ 3.6.1

$2$ に $2$ をかけます。

$m^{\frac{4 + 1}{2}} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} n^{3}$

ステップ 3.6.2

$4$ と $1$ をたし算します。

$m^{\frac{5}{2}} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} n^{3}$

ステップ 4

${(n^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$m^{\frac{5}{2}} n^{\frac{1}{2} \cdot 2} n^{3}$

ステップ 4.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

共通因数を約分します。

$m^{\frac{5}{2}} n^{\frac{1}{2} \cdot 2} n^{3}$

ステップ 4.2.2

式を書き換えます。

$m^{\frac{5}{2}} n^{1} n^{3}$

ステップ 5

指数を足して $n^{1}$ に $n^{3}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$n^{3}$ を移動させます。

$m^{\frac{5}{2}} (n^{3} n^{1})$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$m^{\frac{5}{2}} n^{3 + 1}$

ステップ 5.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$m^{\frac{5}{2}} n^{4}$

ステップ 6

$m^{\frac{5}{2}} n^{4}$ の因数を並べ替えます。

$n^{4} m^{\frac{5}{2}}$

基礎数学 例

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