基礎数学例

${(m^{\frac{1}{2}} n^{- 2} m n^{2} \div n^{- 2})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

${(\frac{m^{\frac{1}{2}} n^{- 2} m n^{2}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 2

指数を足して $m^{\frac{1}{2}}$ に $m$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$m$ を移動させます。

${(\frac{m \cdot m^{\frac{1}{2}} n^{- 2} n^{2}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 2.2

$m$ に $m^{\frac{1}{2}}$ をかけます。

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ステップ 2.2.1

$m$ を $1$ 乗します。

${(\frac{m^{1} m^{\frac{1}{2}} n^{- 2} n^{2}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{m^{1 + \frac{1}{2}} n^{- 2} n^{2}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 2.3

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

${(\frac{m^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} n^{- 2} n^{2}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

${(\frac{m^{\frac{2 + 1}{2}} n^{- 2} n^{2}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 2.5

$2$ と $1$ をたし算します。

${(\frac{m^{\frac{3}{2}} n^{- 2} n^{2}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 3

指数を足して $n^{- 2}$ に $n^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$n^{2}$ を移動させます。

${(\frac{m^{\frac{3}{2}} (n^{2} n^{- 2})}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{m^{\frac{3}{2}} n^{2 - 2}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 3.3

$2$ から $2$ を引きます。

${(\frac{m^{\frac{3}{2}} n^{0}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 4

$m^{\frac{3}{2}} n^{0}$ を簡約します。

${(\frac{m^{\frac{3}{2}}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 5

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $n^{- 2}$ を分子に移動させます。

${(m^{\frac{3}{2}} n^{2})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 6

積の法則を $m^{\frac{3}{2}} n^{2}$ に当てはめます。

${(m^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{4}} {(n^{2})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 7

${(m^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{4}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$m^{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{4}} {(n^{2})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 7.2

$\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{4}$ を掛けます。

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ステップ 7.2.1

$\frac{3}{2}$ に $\frac{1}{4}$ をかけます。

$m^{\frac{3}{2 \cdot 4}} {(n^{2})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 7.2.2

$2$ に $4$ をかけます。

$m^{\frac{3}{8}} {(n^{2})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 8

${(n^{2})}^{\frac{1}{4}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$m^{\frac{3}{8}} n^{2 (\frac{1}{4})}$

ステップ 8.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$m^{\frac{3}{8}} n^{2 \frac{1}{2 (2)}}$

ステップ 8.2.2

共通因数を約分します。

$m^{\frac{3}{8}} n^{2 \frac{1}{2 \cdot 2}}$

ステップ 8.2.3

式を書き換えます。

$m^{\frac{3}{8}} n^{\frac{1}{2}}$

基礎数学 例

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