基礎数学例

${(3 a b)}^{3} {(4 a^{3} b)}^{2}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $3 a b$ に当てはめます。

${(3 a)}^{3} b^{3} {(4 a^{3} b)}^{2}$

ステップ 1.2

積の法則を $3 a$ に当てはめます。

$3^{3} a^{3} b^{3} {(4 a^{3} b)}^{2}$

$3^{3} a^{3} b^{3} {(4 a^{3} b)}^{2}$

ステップ 2

$3$ を $3$ 乗します。

$27 a^{3} b^{3} {(4 a^{3} b)}^{2}$

ステップ 3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 3.1

積の法則を $4 a^{3} b$ に当てはめます。

$27 a^{3} b^{3} ({(4 a^{3})}^{2} b^{2})$

ステップ 3.2

積の法則を $4 a^{3}$ に当てはめます。

$27 a^{3} b^{3} (4^{2} {(a^{3})}^{2} b^{2})$

$27 a^{3} b^{3} (4^{2} {(a^{3})}^{2} b^{2})$

ステップ 4

指数を足して $b^{3}$ に $b^{2}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$b^{2}$ を移動させます。

$27 a^{3} (b^{2} b^{3}) (4^{2} {(a^{3})}^{2})$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$27 a^{3} b^{2 + 3} (4^{2} {(a^{3})}^{2})$

ステップ 4.3

$2$ と $3$ をたし算します。

$27 a^{3} b^{5} (4^{2} {(a^{3})}^{2})$

$27 a^{3} b^{5} (4^{2} {(a^{3})}^{2})$

ステップ 5

$4$ を $2$ 乗します。

$27 a^{3} b^{5} (16 {(a^{3})}^{2})$

ステップ 6

${(a^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$27 a^{3} b^{5} (16 a^{3 \cdot 2})$

ステップ 6.2

$3$ に $2$ をかけます。

$27 a^{3} b^{5} (16 a^{6})$

$27 a^{3} b^{5} (16 a^{6})$

ステップ 7

指数を足して $a^{3}$ に $a^{6}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$a^{6}$ を移動させます。

$27 (a^{6} a^{3}) b^{5} \cdot 16$

ステップ 7.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$27 a^{6 + 3} b^{5} \cdot 16$

ステップ 7.3

$6$ と $3$ をたし算します。

$27 a^{9} b^{5} \cdot 16$

$27 a^{9} b^{5} \cdot 16$

ステップ 8

$16$ に $27$ をかけます。

$432 a^{9} b^{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$