基礎数学例

${(- 3 r^{4} r^{- 3} \div r^{- 3} r^{7})}^{3}$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

${(\frac{- 3 r^{4} r^{- 3}}{r^{- 3} r^{7}})}^{3}$

ステップ 2

指数を足して $r^{4}$ に $r^{- 3}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$r^{- 3}$ を移動させます。

${(\frac{- 3 (r^{- 3} r^{4})}{r^{- 3} r^{7}})}^{3}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{- 3 r^{- 3 + 4}}{r^{- 3} r^{7}})}^{3}$

ステップ 2.3

$- 3$ と $4$ をたし算します。

${(\frac{- 3 r^{1}}{r^{- 3} r^{7}})}^{3}$

${(\frac{- 3 r^{1}}{r^{- 3} r^{7}})}^{3}$

ステップ 3

$- 3 r^{1}$ を簡約します。

${(\frac{- 3 r}{r^{- 3} r^{7}})}^{3}$

ステップ 4

指数を足して $r^{- 3}$ に $r^{7}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{- 3 r}{r^{- 3 + 7}})}^{3}$

ステップ 4.2

$- 3$ と $7$ をたし算します。

${(\frac{- 3 r}{r^{4}})}^{3}$

${(\frac{- 3 r}{r^{4}})}^{3}$

ステップ 5

$r$ と $r^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$r$ を $- 3 r$ で因数分解します。

${(\frac{r \cdot - 3}{r^{4}})}^{3}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$r$ を $r^{4}$ で因数分解します。

${(\frac{r \cdot - 3}{r \cdot r^{3}})}^{3}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{r \cdot - 3}{r \cdot r^{3}})}^{3}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{- 3}{r^{3}})}^{3}$

${(\frac{- 3}{r^{3}})}^{3}$

${(\frac{- 3}{r^{3}})}^{3}$

ステップ 6

分数の前に負数を移動させます。

${(- \frac{3}{r^{3}})}^{3}$

ステップ 7

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 7.1

積の法則を $- \frac{3}{r^{3}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} {(\frac{3}{r^{3}})}^{3}$

ステップ 7.2

積の法則を $\frac{3}{r^{3}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{{(r^{3})}^{3}}$

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{{(r^{3})}^{3}}$

ステップ 8

$- 1$ を $3$ 乗します。

$- \frac{3^{3}}{{(r^{3})}^{3}}$

ステップ 9

$3$ を $3$ 乗します。

$- \frac{27}{{(r^{3})}^{3}}$

ステップ 10

${(r^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 10.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{27}{r^{3 \cdot 3}}$

ステップ 10.2

$3$ に $3$ をかけます。

$- \frac{27}{r^{9}}$

$- \frac{27}{r^{9}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$