基礎数学例

${(3 k^{2} \cdot k^{2} \cdot (2 k))}^{3}$

ステップ 1

指数を足して $k^{2}$ に $k^{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$k^{2}$ を移動させます。

${(3 (k^{2} k^{2}) \cdot (2 k))}^{3}$

ステップ 1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(3 k^{2 + 2} \cdot (2 k))}^{3}$

ステップ 1.3

$2$ と $2$ をたし算します。

${(3 k^{4} \cdot (2 k))}^{3}$

${(3 k^{4} \cdot (2 k))}^{3}$

ステップ 2

積の可換性を利用して書き換えます。

${(3 \cdot 2 k^{4} k)}^{3}$

ステップ 3

指数を足して $k^{4}$ に $k$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$k$ を移動させます。

${(3 \cdot 2 (k \cdot k^{4}))}^{3}$

ステップ 3.2

$k$ に $k^{4}$ をかけます。

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ステップ 3.2.1

$k$ を $1$ 乗します。

${(3 \cdot 2 (k^{1} k^{4}))}^{3}$

ステップ 3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(3 \cdot 2 k^{1 + 4})}^{3}$

${(3 \cdot 2 k^{1 + 4})}^{3}$

ステップ 3.3

$1$ と $4$ をたし算します。

${(3 \cdot 2 k^{5})}^{3}$

${(3 \cdot 2 k^{5})}^{3}$

ステップ 4

$3$ に $2$ をかけます。

${(6 k^{5})}^{3}$

ステップ 5

積の法則を $6 k^{5}$ に当てはめます。

$6^{3} {(k^{5})}^{3}$

ステップ 6

$6$ を $3$ 乗します。

$216 {(k^{5})}^{3}$

ステップ 7

${(k^{5})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$216 k^{5 \cdot 3}$

ステップ 7.2

$5$ に $3$ をかけます。

$216 k^{15}$

$216 k^{15}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$