基礎数学例

${(3 b^{- 4} c^{- 2})}^{6} c^{3}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(3 \frac{1}{b^{4}} c^{- 2})}^{6} c^{3}$

ステップ 2

$3$ と $\frac{1}{b^{4}}$ をまとめます。

${(\frac{3}{b^{4}} c^{- 2})}^{6} c^{3}$

ステップ 3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(\frac{3}{b^{4}} \cdot \frac{1}{c^{2}})}^{6} c^{3}$

ステップ 4

まとめる。

${(\frac{3 \cdot 1}{b^{4} c^{2}})}^{6} c^{3}$

ステップ 5

$3$ に $1$ をかけます。

${(\frac{3}{b^{4} c^{2}})}^{6} c^{3}$

ステップ 6

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 6.1

積の法則を $\frac{3}{b^{4} c^{2}}$ に当てはめます。

$\frac{3^{6}}{{(b^{4} c^{2})}^{6}} c^{3}$

ステップ 6.2

積の法則を $b^{4} c^{2}$ に当てはめます。

$\frac{3^{6}}{{(b^{4})}^{6} {(c^{2})}^{6}} c^{3}$

$\frac{3^{6}}{{(b^{4})}^{6} {(c^{2})}^{6}} c^{3}$

ステップ 7

$3$ を $6$ 乗します。

$\frac{729}{{(b^{4})}^{6} {(c^{2})}^{6}} c^{3}$

ステップ 8

分母を簡約します。

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ステップ 8.1

${(b^{4})}^{6}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{729}{b^{4 \cdot 6} {(c^{2})}^{6}} c^{3}$

ステップ 8.1.2

$4$ に $6$ をかけます。

$\frac{729}{b^{24} {(c^{2})}^{6}} c^{3}$

$\frac{729}{b^{24} {(c^{2})}^{6}} c^{3}$

ステップ 8.2

${(c^{2})}^{6}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{729}{b^{24} c^{2 \cdot 6}} c^{3}$

ステップ 8.2.2

$2$ に $6$ をかけます。

$\frac{729}{b^{24} c^{12}} c^{3}$

$\frac{729}{b^{24} c^{12}} c^{3}$

$\frac{729}{b^{24} c^{12}} c^{3}$

ステップ 9

$c^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.1

$c^{3}$ を $b^{24} c^{12}$ で因数分解します。

$\frac{729}{c^{3} (b^{24} c^{9})} c^{3}$

ステップ 9.2

共通因数を約分します。

$\frac{729}{c^{3} (b^{24} c^{9})} c^{3}$

ステップ 9.3

式を書き換えます。

$\frac{729}{b^{24} c^{9}}$

$\frac{729}{b^{24} c^{9}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$