基礎数学例

${(3 b^{- 3} c^{2})}^{- 2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(3 \frac{1}{b^{3}} c^{2})}^{- 2}$

ステップ 2

$3$ と $\frac{1}{b^{3}}$ をまとめます。

${(\frac{3}{b^{3}} c^{2})}^{- 2}$

ステップ 3

$\frac{3}{b^{3}}$ と $c^{2}$ をまとめます。

${(\frac{3 c^{2}}{b^{3}})}^{- 2}$

ステップ 4

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{b^{3}}{3 c^{2}})}^{2}$

ステップ 5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 5.1

積の法則を $\frac{b^{3}}{3 c^{2}}$ に当てはめます。

$\frac{{(b^{3})}^{2}}{{(3 c^{2})}^{2}}$

ステップ 5.2

積の法則を $3 c^{2}$ に当てはめます。

$\frac{{(b^{3})}^{2}}{3^{2} {(c^{2})}^{2}}$

$\frac{{(b^{3})}^{2}}{3^{2} {(c^{2})}^{2}}$

ステップ 6

${(b^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{b^{3 \cdot 2}}{3^{2} {(c^{2})}^{2}}$

ステップ 6.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{b^{6}}{3^{2} {(c^{2})}^{2}}$

$\frac{b^{6}}{3^{2} {(c^{2})}^{2}}$

ステップ 7

分母を簡約します。

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ステップ 7.1

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{b^{6}}{9 {(c^{2})}^{2}}$

ステップ 7.2

${(c^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{b^{6}}{9 c^{2 \cdot 2}}$

ステップ 7.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{b^{6}}{9 c^{4}}$

$\frac{b^{6}}{9 c^{4}}$

$\frac{b^{6}}{9 c^{4}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$