基礎数学例

${(3 a^{4})}^{- 4} {({(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1})}^{2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{{(3 a^{4})}^{4}} {({(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1})}^{2}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $3 a^{4}$ に当てはめます。

$\frac{1}{3^{4} {(a^{4})}^{4}} {({(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1})}^{2}$

ステップ 2.2

$3$ を $4$ 乗します。

$\frac{1}{81 {(a^{4})}^{4}} {({(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1})}^{2}$

ステップ 2.3

${(a^{4})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{81 a^{4 \cdot 4}} {({(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1})}^{2}$

ステップ 2.3.2

$4$ に $4$ をかけます。

$\frac{1}{81 a^{16}} {({(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1})}^{2}$

ステップ 3

${({(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{81 a^{16}} {(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1 \cdot 2}$

ステップ 3.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{81 a^{16}} {(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 2}$

ステップ 4

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$\frac{1}{81 a^{16}} {(9 a^{8})}^{2}$

ステップ 5

式を簡約します。

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ステップ 5.1

積の法則を $9 a^{8}$ に当てはめます。

$\frac{1}{81 a^{16}} (9^{2} {(a^{8})}^{2})$

ステップ 5.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$9^{2} \frac{1}{81 a^{16}} {(a^{8})}^{2}$

ステップ 5.3

$9$ を $2$ 乗します。

$81 \frac{1}{81 a^{16}} {(a^{8})}^{2}$

ステップ 6

$81$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$81$ を $81 a^{16}$ で因数分解します。

$81 \frac{1}{81 (a^{16})} {(a^{8})}^{2}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

$81 \frac{1}{81 a^{16}} {(a^{8})}^{2}$

ステップ 6.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{a^{16}} {(a^{8})}^{2}$

ステップ 7

${(a^{8})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{a^{16}} a^{8 \cdot 2}$

ステップ 7.2

$8$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{a^{16}} a^{16}$

ステップ 8

$a^{16}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{a^{16}} a^{16}$

ステップ 8.2

式を書き換えます。

$1$

基礎数学 例

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