基礎数学例

${(2 z - 4)}^{4}$

ステップ 1

二項定理を利用します。

${(2 z)}^{4} + 4 {(2 z)}^{3} \cdot - 4 + 6 {(2 z)}^{2} {(- 4)}^{2} + 4 (2 z) {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $2 z$ に当てはめます。

$2^{4} z^{4} + 4 {(2 z)}^{3} \cdot - 4 + 6 {(2 z)}^{2} {(- 4)}^{2} + 4 (2 z) {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

ステップ 2.2

$2$ を $4$ 乗します。

$16 z^{4} + 4 {(2 z)}^{3} \cdot - 4 + 6 {(2 z)}^{2} {(- 4)}^{2} + 4 (2 z) {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

ステップ 2.3

積の法則を $2 z$ に当てはめます。

$16 z^{4} + 4 (2^{3} z^{3}) \cdot - 4 + 6 {(2 z)}^{2} {(- 4)}^{2} + 4 (2 z) {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

ステップ 2.4

$2$ を $3$ 乗します。

$16 z^{4} + 4 (8 z^{3}) \cdot - 4 + 6 {(2 z)}^{2} {(- 4)}^{2} + 4 (2 z) {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

ステップ 2.5

$8$ に $4$ をかけます。

$16 z^{4} + 32 z^{3} \cdot - 4 + 6 {(2 z)}^{2} {(- 4)}^{2} + 4 (2 z) {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

ステップ 2.6

$- 4$ に $32$ をかけます。

$16 z^{4} - 128 z^{3} + 6 {(2 z)}^{2} {(- 4)}^{2} + 4 (2 z) {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

ステップ 2.7

積の法則を $2 z$ に当てはめます。

$16 z^{4} - 128 z^{3} + 6 (2^{2} z^{2}) {(- 4)}^{2} + 4 (2 z) {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

ステップ 2.8

$2$ を $2$ 乗します。

$16 z^{4} - 128 z^{3} + 6 (4 z^{2}) {(- 4)}^{2} + 4 (2 z) {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

ステップ 2.9

$4$ に $6$ をかけます。

$16 z^{4} - 128 z^{3} + 24 z^{2} {(- 4)}^{2} + 4 (2 z) {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

ステップ 2.10

$- 4$ を $2$ 乗します。

$16 z^{4} - 128 z^{3} + 24 z^{2} \cdot 16 + 4 (2 z) {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

ステップ 2.11

$16$ に $24$ をかけます。

$16 z^{4} - 128 z^{3} + 384 z^{2} + 4 (2 z) {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

ステップ 2.12

$2$ に $4$ をかけます。

$16 z^{4} - 128 z^{3} + 384 z^{2} + 8 z {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

ステップ 2.13

$- 4$ を $3$ 乗します。

$16 z^{4} - 128 z^{3} + 384 z^{2} + 8 z \cdot - 64 + {(- 4)}^{4}$

ステップ 2.14

$- 64$ に $8$ をかけます。

$16 z^{4} - 128 z^{3} + 384 z^{2} - 512 z + {(- 4)}^{4}$

ステップ 2.15

$- 4$ を $4$ 乗します。

$16 z^{4} - 128 z^{3} + 384 z^{2} - 512 z + 256$

基礎数学 例

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