基礎数学例

${(32 k^{5} m^{- 10})}^{\frac{1}{5}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(32 k^{5} \frac{1}{m^{10}})}^{\frac{1}{5}}$

ステップ 2

$32 k^{5} \frac{1}{m^{10}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$32$ と $\frac{1}{m^{10}}$ をまとめます。

${(k^{5} \frac{32}{m^{10}})}^{\frac{1}{5}}$

ステップ 2.2

$k^{5}$ と $\frac{32}{m^{10}}$ をまとめます。

${(\frac{k^{5} \cdot 32}{m^{10}})}^{\frac{1}{5}}$

ステップ 3

$32$ を $k^{5}$ の左に移動させます。

${(\frac{32 \cdot k^{5}}{m^{10}})}^{\frac{1}{5}}$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 4.1

積の法則を $\frac{32 k^{5}}{m^{10}}$ に当てはめます。

$\frac{{(32 k^{5})}^{\frac{1}{5}}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

ステップ 4.2

積の法則を $32 k^{5}$ に当てはめます。

$\frac{32^{\frac{1}{5}} {(k^{5})}^{\frac{1}{5}}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$32$ を $2^{5}$ に書き換えます。

$\frac{{(2^{5})}^{\frac{1}{5}} {(k^{5})}^{\frac{1}{5}}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

ステップ 5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2^{5 (\frac{1}{5})} {(k^{5})}^{\frac{1}{5}}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

ステップ 5.3

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{2^{5 (\frac{1}{5})} {(k^{5})}^{\frac{1}{5}}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

ステップ 5.3.2

式を書き換えます。

$\frac{2^{1} {(k^{5})}^{\frac{1}{5}}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

ステップ 5.4

指数を求めます。

$\frac{2 {(k^{5})}^{\frac{1}{5}}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

ステップ 5.5

${(k^{5})}^{\frac{1}{5}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2 k^{5 (\frac{1}{5})}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

ステップ 5.5.2

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.5.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 k^{5 (\frac{1}{5})}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

ステップ 5.5.2.2

式を書き換えます。

$\frac{2 k^{1}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

ステップ 5.6

簡約します。

$\frac{2 k}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

ステップ 6

${(m^{10})}^{\frac{1}{5}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2 k}{m^{10 (\frac{1}{5})}}$

ステップ 6.2

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

$5$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{2 k}{m^{5 (2) \frac{1}{5}}}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 k}{m^{5 \cdot 2 \frac{1}{5}}}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 k}{m^{2}}$

基礎数学 例

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