基礎数学例

${(3 + 10 i)}^{2}$

ステップ 1

${(3 + 10 i)}^{2}$ を $(3 + 10 i) (3 + 10 i)$ に書き換えます。

$(3 + 10 i) (3 + 10 i)$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(3 + 10 i) (3 + 10 i)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$3 (3 + 10 i) + 10 i (3 + 10 i)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$3 \cdot 3 + 3 (10 i) + 10 i (3 + 10 i)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$3 \cdot 3 + 3 (10 i) + 10 i \cdot 3 + 10 i (10 i)$

$3 \cdot 3 + 3 (10 i) + 10 i \cdot 3 + 10 i (10 i)$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$3$ に $3$ をかけます。

$9 + 3 (10 i) + 10 i \cdot 3 + 10 i (10 i)$

ステップ 3.1.2

$10$ に $3$ をかけます。

$9 + 30 i + 10 i \cdot 3 + 10 i (10 i)$

ステップ 3.1.3

$3$ に $10$ をかけます。

$9 + 30 i + 30 i + 10 i (10 i)$

ステップ 3.1.4

$10 i (10 i)$ を掛けます。

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ステップ 3.1.4.1

$10$ に $10$ をかけます。

$9 + 30 i + 30 i + 100 i i$

ステップ 3.1.4.2

$i$ を $1$ 乗します。

$9 + 30 i + 30 i + 100 (i^{1} i)$

ステップ 3.1.4.3

$i$ を $1$ 乗します。

$9 + 30 i + 30 i + 100 (i^{1} i^{1})$

ステップ 3.1.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$9 + 30 i + 30 i + 100 i^{1 + 1}$

ステップ 3.1.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$9 + 30 i + 30 i + 100 i^{2}$

$9 + 30 i + 30 i + 100 i^{2}$

ステップ 3.1.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$9 + 30 i + 30 i + 100 \cdot - 1$

ステップ 3.1.6

$100$ に $- 1$ をかけます。

$9 + 30 i + 30 i - 100$

$9 + 30 i + 30 i - 100$

ステップ 3.2

$9$ から $100$ を引きます。

$- 91 + 30 i + 30 i$

ステップ 3.3

$30 i$ と $30 i$ をたし算します。

$- 91 + 60 i$

$- 91 + 60 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$