基礎数学例

${(3 y^{\frac{2}{3}} z^{\frac{- 4}{3}})}^{3}$

ステップ 1

分数の前に負数を移動させます。

${(3 y^{\frac{2}{3}} z^{- \frac{4}{3}})}^{3}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(3 y^{\frac{2}{3}} \frac{1}{z^{\frac{4}{3}}})}^{3}$

ステップ 3

$3 y^{\frac{2}{3}} \frac{1}{z^{\frac{4}{3}}}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$3$ と $\frac{1}{z^{\frac{4}{3}}}$ をまとめます。

${(y^{\frac{2}{3}} \frac{3}{z^{\frac{4}{3}}})}^{3}$

ステップ 3.2

$y^{\frac{2}{3}}$ と $\frac{3}{z^{\frac{4}{3}}}$ をまとめます。

${(\frac{y^{\frac{2}{3}} \cdot 3}{z^{\frac{4}{3}}})}^{3}$

ステップ 4

$3$ を $y^{\frac{2}{3}}$ の左に移動させます。

${(\frac{3 \cdot y^{\frac{2}{3}}}{z^{\frac{4}{3}}})}^{3}$

ステップ 5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 5.1

積の法則を $\frac{3 y^{\frac{2}{3}}}{z^{\frac{4}{3}}}$ に当てはめます。

$\frac{{(3 y^{\frac{2}{3}})}^{3}}{{(z^{\frac{4}{3}})}^{3}}$

ステップ 5.2

積の法則を $3 y^{\frac{2}{3}}$ に当てはめます。

$\frac{3^{3} {(y^{\frac{2}{3}})}^{3}}{{(z^{\frac{4}{3}})}^{3}}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{27 {(y^{\frac{2}{3}})}^{3}}{{(z^{\frac{4}{3}})}^{3}}$

ステップ 6.2

${(y^{\frac{2}{3}})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{27 y^{\frac{2}{3} \cdot 3}}{{(z^{\frac{4}{3}})}^{3}}$

ステップ 6.2.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{27 y^{\frac{2}{3} \cdot 3}}{{(z^{\frac{4}{3}})}^{3}}$

ステップ 6.2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{27 y^{2}}{{(z^{\frac{4}{3}})}^{3}}$

ステップ 7

${(z^{\frac{4}{3}})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{27 y^{2}}{z^{\frac{4}{3} \cdot 3}}$

ステップ 7.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{27 y^{2}}{z^{\frac{4}{3} \cdot 3}}$

ステップ 7.2.2

式を書き換えます。

$\frac{27 y^{2}}{z^{4}}$

基礎数学 例

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