基礎数学例

${(- 3 \sqrt{- 5})}^{2}$

ステップ 1

$- 5$ を $- 1 (5)$ に書き換えます。

${(- 3 \sqrt{- 1 (5)})}^{2}$

ステップ 2

$\sqrt{- 1 (5)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ に書き換えます。

${(- 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}))}^{2}$

ステップ 3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

${(- 3 (i \cdot \sqrt{5}))}^{2}$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 4.1

積の法則を $- 3 i \sqrt{5}$ に当てはめます。

${(- 3 i)}^{2} {\sqrt{5}}^{2}$

ステップ 4.2

積の法則を $- 3 i$ に当てはめます。

${(- 3)}^{2} i^{2} {\sqrt{5}}^{2}$

ステップ 5

$- 3$ を $2$ 乗します。

$9 i^{2} {\sqrt{5}}^{2}$

ステップ 6

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$9 \cdot - 1 {\sqrt{5}}^{2}$

ステップ 7

$9$ に $- 1$ をかけます。

$- 9 {\sqrt{5}}^{2}$

ステップ 8

${\sqrt{5}}^{2}$ を $5$ に書き換えます。

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ステップ 8.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{5}$ を $5^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$- 9 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 8.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- 9 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 8.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$- 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

ステップ 8.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.4.1

共通因数を約分します。

$- 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

ステップ 8.4.2

式を書き換えます。

$- 9 \cdot 5^{1}$

ステップ 8.5

指数を求めます。

$- 9 \cdot 5$

ステップ 9

$- 9$ に $5$ をかけます。

$- 45$

基礎数学 例

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