基礎数学例

${(\frac{9 r^{3} y^{- 2} \cdot (2 r^{- 4} y^{3})}{6 r^{2} y})}^{3}$

ステップ 1

指数を足して $r^{3}$ に $r^{- 4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$r^{- 4}$ を移動させます。

${(\frac{9 (r^{- 4} r^{3}) y^{- 2} \cdot (2 y^{3})}{6 r^{2} y})}^{3}$

ステップ 1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{9 r^{- 4 + 3} y^{- 2} \cdot (2 y^{3})}{6 r^{2} y})}^{3}$

ステップ 1.3

$- 4$ と $3$ をたし算します。

${(\frac{9 r^{- 1} y^{- 2} \cdot (2 y^{3})}{6 r^{2} y})}^{3}$

ステップ 2

指数を足して $y^{- 2}$ に $y^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$y^{3}$ を移動させます。

${(\frac{9 r^{- 1} (y^{3} y^{- 2}) \cdot 2}{6 r^{2} y})}^{3}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{9 r^{- 1} y^{3 - 2} \cdot 2}{6 r^{2} y})}^{3}$

ステップ 2.3

$3$ から $2$ を引きます。

${(\frac{9 r^{- 1} y^{1} \cdot 2}{6 r^{2} y})}^{3}$

ステップ 3

$9 r^{- 1} y^{1} \cdot 2$ を簡約します。

${(\frac{9 r^{- 1} y \cdot 2}{6 r^{2} y})}^{3}$

ステップ 4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $r^{- 1}$ を分母に移動させます。

${(\frac{9 y \cdot 2}{6 r^{2} y r})}^{3}$

ステップ 5

指数を足して $r^{2}$ に $r$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$r$ を移動させます。

${(\frac{9 y \cdot 2}{6 (r \cdot r^{2}) y})}^{3}$

ステップ 5.2

$r$ に $r^{2}$ をかけます。

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ステップ 5.2.1

$r$ を $1$ 乗します。

${(\frac{9 y \cdot 2}{6 (r^{1} r^{2}) y})}^{3}$

ステップ 5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{9 y \cdot 2}{6 r^{1 + 2} y})}^{3}$

ステップ 5.3

$1$ と $2$ をたし算します。

${(\frac{9 y \cdot 2}{6 r^{3} y})}^{3}$

ステップ 6

$9$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$3$ を $9 y \cdot 2$ で因数分解します。

${(\frac{3 (3 y \cdot 2)}{6 r^{3} y})}^{3}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$3$ を $6 r^{3} y$ で因数分解します。

${(\frac{3 (3 y \cdot 2)}{3 (2 r^{3} y)})}^{3}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{3 (3 y \cdot 2)}{3 (2 r^{3} y)})}^{3}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{3 y \cdot 2}{2 r^{3} y})}^{3}$

ステップ 7

$y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

共通因数を約分します。

${(\frac{3 y \cdot 2}{2 r^{3} y})}^{3}$

ステップ 7.2

式を書き換えます。

${(\frac{3 \cdot 2}{2 r^{3}})}^{3}$

ステップ 8

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1

共通因数を約分します。

${(\frac{3 \cdot 2}{2 r^{3}})}^{3}$

ステップ 8.2

式を書き換えます。

${(\frac{3}{r^{3}})}^{3}$

ステップ 9

式を簡約します。

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ステップ 9.1

積の法則を $\frac{3}{r^{3}}$ に当てはめます。

$\frac{3^{3}}{{(r^{3})}^{3}}$

ステップ 9.2

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{27}{{(r^{3})}^{3}}$

ステップ 9.3

${(r^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 9.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{27}{r^{3 \cdot 3}}$

ステップ 9.3.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{27}{r^{9}}$

基礎数学 例

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