基礎数学例

${(\frac{9 p^{4}}{4 y^{2}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{9 p^{4}}{4 y^{2}}$ に当てはめます。

$\frac{{(9 p^{4})}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 1.2

積の法則を $9 p^{4}$ に当てはめます。

$\frac{9^{\frac{1}{2}} {(p^{4})}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 1.3

積の法則を $4 y^{2}$ に当てはめます。

$\frac{9^{\frac{1}{2}} {(p^{4})}^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(3^{2})}^{\frac{1}{2}} {(p^{4})}^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3^{2 (\frac{1}{2})} {(p^{4})}^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{3^{2 (\frac{1}{2})} {(p^{4})}^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.3.2

式を書き換えます。

$\frac{3^{1} {(p^{4})}^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.4

指数を求めます。

$\frac{3 {(p^{4})}^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.5

${(p^{4})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3 p^{4 (\frac{1}{2})}}{4^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.5.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.5.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{3 p^{2 (2) \frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 p^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 p^{2}}{4^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{3 p^{2}}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3 p^{2}}{2^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 3.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 p^{2}}{2^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 3.3.2

式を書き換えます。

$\frac{3 p^{2}}{2^{1} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 3.4

指数を求めます。

$\frac{3 p^{2}}{2 {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 3.5

${(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3 p^{2}}{2 y^{2 (\frac{1}{2})}}$

ステップ 3.5.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.5.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 p^{2}}{2 y^{2 (\frac{1}{2})}}$

ステップ 3.5.2.2

式を書き換えます。

$\frac{3 p^{2}}{2 y^{1}}$

ステップ 3.6

簡約します。

$\frac{3 p^{2}}{2 y}$

基礎数学 例

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