基礎数学例

${(\frac{9 a^{7} b^{8} c^{3}}{3 a^{4} b^{2} c})}^{2}$

ステップ 1

$9$ と $3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$3$ を $9 a^{7} b^{8} c^{3}$ で因数分解します。

${(\frac{3 (3 a^{7} b^{8} c^{3})}{3 a^{4} b^{2} c})}^{2}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$3$ を $3 a^{4} b^{2} c$ で因数分解します。

${(\frac{3 (3 a^{7} b^{8} c^{3})}{3 (a^{4} b^{2} c)})}^{2}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{3 (3 a^{7} b^{8} c^{3})}{3 (a^{4} b^{2} c)})}^{2}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{3 a^{7} b^{8} c^{3}}{a^{4} b^{2} c})}^{2}$

ステップ 2

$a^{7}$ と $a^{4}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$a^{4}$ を $3 a^{7} b^{8} c^{3}$ で因数分解します。

${(\frac{a^{4} (3 a^{3} b^{8} c^{3})}{a^{4} b^{2} c})}^{2}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$a^{4}$ を $a^{4} b^{2} c$ で因数分解します。

${(\frac{a^{4} (3 a^{3} b^{8} c^{3})}{a^{4} (b^{2} c)})}^{2}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{a^{4} (3 a^{3} b^{8} c^{3})}{a^{4} (b^{2} c)})}^{2}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{3 a^{3} b^{8} c^{3}}{b^{2} c})}^{2}$

ステップ 3

$b^{8}$ と $b^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$b^{2}$ を $3 a^{3} b^{8} c^{3}$ で因数分解します。

${(\frac{b^{2} (3 a^{3} b^{6} c^{3})}{b^{2} c})}^{2}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$b^{2}$ を $b^{2} c$ で因数分解します。

${(\frac{b^{2} (3 a^{3} b^{6} c^{3})}{b^{2} (c)})}^{2}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{b^{2} (3 a^{3} b^{6} c^{3})}{b^{2} c})}^{2}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{3 a^{3} b^{6} c^{3}}{c})}^{2}$

ステップ 4

$c^{3}$ と $c$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$c$ を $3 a^{3} b^{6} c^{3}$ で因数分解します。

${(\frac{c (3 a^{3} b^{6} c^{2})}{c})}^{2}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$c$ を $1$ 乗します。

${(\frac{c (3 a^{3} b^{6} c^{2})}{c^{1}})}^{2}$

ステップ 4.2.2

$c$ を $c^{1}$ で因数分解します。

${(\frac{c (3 a^{3} b^{6} c^{2})}{c \cdot 1})}^{2}$

ステップ 4.2.3

共通因数を約分します。

${(\frac{c (3 a^{3} b^{6} c^{2})}{c \cdot 1})}^{2}$

ステップ 4.2.4

式を書き換えます。

${(\frac{3 a^{3} b^{6} c^{2}}{1})}^{2}$

ステップ 4.2.5

$3 a^{3} b^{6} c^{2}$ を $1$ で割ります。

${(3 a^{3} b^{6} c^{2})}^{2}$

ステップ 5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

積の法則を $3 a^{3} b^{6} c^{2}$ に当てはめます。

${(3 a^{3} b^{6})}^{2} {(c^{2})}^{2}$

ステップ 5.2

積の法則を $3 a^{3} b^{6}$ に当てはめます。

${(3 a^{3})}^{2} {(b^{6})}^{2} {(c^{2})}^{2}$

ステップ 5.3

積の法則を $3 a^{3}$ に当てはめます。

$3^{2} {(a^{3})}^{2} {(b^{6})}^{2} {(c^{2})}^{2}$

ステップ 6

$3$ を $2$ 乗します。

$9 {(a^{3})}^{2} {(b^{6})}^{2} {(c^{2})}^{2}$

ステップ 7

${(a^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$9 a^{3 \cdot 2} {(b^{6})}^{2} {(c^{2})}^{2}$

ステップ 7.2

$3$ に $2$ をかけます。

$9 a^{6} {(b^{6})}^{2} {(c^{2})}^{2}$

ステップ 8

${(b^{6})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$9 a^{6} b^{6 \cdot 2} {(c^{2})}^{2}$

ステップ 8.2

$6$ に $2$ をかけます。

$9 a^{6} b^{12} {(c^{2})}^{2}$

ステップ 9

${(c^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$9 a^{6} b^{12} c^{2 \cdot 2}$

ステップ 9.2

$2$ に $2$ をかけます。

$9 a^{6} b^{12} c^{4}$

基礎数学 例

基礎数学例