基礎数学例

${(\frac{- 7 n^{3} m^{9}}{9 n^{9} m})}^{2}$

ステップ 1

$n^{3}$ と $n^{9}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$n^{3}$ を $- 7 n^{3} m^{9}$ で因数分解します。

${(\frac{n^{3} (- 7 m^{9})}{9 n^{9} m})}^{2}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$n^{3}$ を $9 n^{9} m$ で因数分解します。

${(\frac{n^{3} (- 7 m^{9})}{n^{3} (9 n^{6} m)})}^{2}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{n^{3} (- 7 m^{9})}{n^{3} (9 n^{6} m)})}^{2}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{- 7 m^{9}}{9 n^{6} m})}^{2}$

ステップ 2

$m^{9}$ と $m$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$m$ を $- 7 m^{9}$ で因数分解します。

${(\frac{m (- 7 m^{8})}{9 n^{6} m})}^{2}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$m$ を $9 n^{6} m$ で因数分解します。

${(\frac{m (- 7 m^{8})}{m (9 n^{6})})}^{2}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{m (- 7 m^{8})}{m (9 n^{6})})}^{2}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{- 7 m^{8}}{9 n^{6}})}^{2}$

ステップ 3

分数の前に負数を移動させます。

${(- \frac{7 m^{8}}{9 n^{6}})}^{2}$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 4.1

積の法則を $- \frac{7 m^{8}}{9 n^{6}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} {(\frac{7 m^{8}}{9 n^{6}})}^{2}$

ステップ 4.2

積の法則を $\frac{7 m^{8}}{9 n^{6}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} \frac{{(7 m^{8})}^{2}}{{(9 n^{6})}^{2}}$

ステップ 4.3

積の法則を $7 m^{8}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} \frac{7^{2} {(m^{8})}^{2}}{{(9 n^{6})}^{2}}$

ステップ 4.4

積の法則を $9 n^{6}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} \frac{7^{2} {(m^{8})}^{2}}{9^{2} {(n^{6})}^{2}}$

ステップ 5

式を簡約します。

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ステップ 5.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 \frac{7^{2} {(m^{8})}^{2}}{9^{2} {(n^{6})}^{2}}$

ステップ 5.2

$\frac{7^{2} {(m^{8})}^{2}}{9^{2} {(n^{6})}^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{7^{2} {(m^{8})}^{2}}{9^{2} {(n^{6})}^{2}}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$7$ を $2$ 乗します。

$\frac{49 {(m^{8})}^{2}}{9^{2} {(n^{6})}^{2}}$

ステップ 6.2

${(m^{8})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{49 m^{8 \cdot 2}}{9^{2} {(n^{6})}^{2}}$

ステップ 6.2.2

$8$ に $2$ をかけます。

$\frac{49 m^{16}}{9^{2} {(n^{6})}^{2}}$

ステップ 7

分母を簡約します。

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ステップ 7.1

$9$ を $2$ 乗します。

$\frac{49 m^{16}}{81 {(n^{6})}^{2}}$

ステップ 7.2

${(n^{6})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{49 m^{16}}{81 n^{6 \cdot 2}}$

ステップ 7.2.2

$6$ に $2$ をかけます。

$\frac{49 m^{16}}{81 n^{12}}$

基礎数学 例

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