基礎数学例

${(y^{3} z^{- 5})}^{\frac{23}{30}} {(y^{4})}^{6}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(y^{3} \frac{1}{z^{5}})}^{\frac{23}{30}} {(y^{4})}^{6}$

ステップ 2

$y^{3}$ と $\frac{1}{z^{5}}$ をまとめます。

${(\frac{y^{3}}{z^{5}})}^{\frac{23}{30}} {(y^{4})}^{6}$

ステップ 3

指数の基本法則を当てはめます。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{y^{3}}{z^{5}}$ に当てはめます。

$\frac{{(y^{3})}^{\frac{23}{30}}}{{(z^{5})}^{\frac{23}{30}}} {(y^{4})}^{6}$

ステップ 3.2

${(y^{3})}^{\frac{23}{30}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{y^{3 (\frac{23}{30})}}{{(z^{5})}^{\frac{23}{30}}} {(y^{4})}^{6}$

ステップ 3.2.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1

$3$ を $30$ で因数分解します。

$\frac{y^{3 \frac{23}{3 (10)}}}{{(z^{5})}^{\frac{23}{30}}} {(y^{4})}^{6}$

ステップ 3.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y^{3 \frac{23}{3 \cdot 10}}}{{(z^{5})}^{\frac{23}{30}}} {(y^{4})}^{6}$

ステップ 3.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{y^{\frac{23}{10}}}{{(z^{5})}^{\frac{23}{30}}} {(y^{4})}^{6}$

ステップ 3.3

${(z^{5})}^{\frac{23}{30}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{y^{\frac{23}{10}}}{z^{5 (\frac{23}{30})}} {(y^{4})}^{6}$

ステップ 3.3.2

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1

$5$ を $30$ で因数分解します。

$\frac{y^{\frac{23}{10}}}{z^{5 \frac{23}{5 (6)}}} {(y^{4})}^{6}$

ステップ 3.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y^{\frac{23}{10}}}{z^{5 \frac{23}{5 \cdot 6}}} {(y^{4})}^{6}$

ステップ 3.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{y^{\frac{23}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}} {(y^{4})}^{6}$

ステップ 3.4

${(y^{4})}^{6}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{y^{\frac{23}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}} y^{4 \cdot 6}$

ステップ 3.4.2

$4$ に $6$ をかけます。

$\frac{y^{\frac{23}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}} y^{24}$

ステップ 4

$\frac{y^{\frac{23}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}} y^{24}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$\frac{y^{\frac{23}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}}$ と $y^{24}$ をまとめます。

$\frac{y^{\frac{23}{10}} y^{24}}{z^{\frac{23}{6}}}$

ステップ 4.2

指数を足して $y^{\frac{23}{10}}$ に $y^{24}$ を掛けます。

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ステップ 4.2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{y^{\frac{23}{10} + 24}}{z^{\frac{23}{6}}}$

ステップ 4.2.2

$24$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{10}{10}$ を掛けます。

$\frac{y^{\frac{23}{10} + 24 \cdot \frac{10}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}}$

ステップ 4.2.3

$24$ と $\frac{10}{10}$ をまとめます。

$\frac{y^{\frac{23}{10} + \frac{24 \cdot 10}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}}$

ステップ 4.2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{y^{\frac{23 + 24 \cdot 10}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}}$

ステップ 4.2.5

分子を簡約します。

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ステップ 4.2.5.1

$24$ に $10$ をかけます。

$\frac{y^{\frac{23 + 240}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}}$

ステップ 4.2.5.2

$23$ と $240$ をたし算します。

$\frac{y^{\frac{263}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}}$

基礎数学 例

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