基礎数学例

${(1 \frac{2}{5})}^{2} + {(2 \frac{1}{2})}^{2}$

ステップ 1

$1 \frac{2}{5}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

${(1 + \frac{2}{5})}^{2} + {(2 \frac{1}{2})}^{2}$

ステップ 1.2

$1$ と $\frac{2}{5}$ をたし算します。

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ステップ 1.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

${(\frac{5}{5} + \frac{2}{5})}^{2} + {(2 \frac{1}{2})}^{2}$

ステップ 1.2.2

公分母の分子をまとめます。

${(\frac{5 + 2}{5})}^{2} + {(2 \frac{1}{2})}^{2}$

ステップ 1.2.3

$5$ と $2$ をたし算します。

${(\frac{7}{5})}^{2} + {(2 \frac{1}{2})}^{2}$

ステップ 2

$2 \frac{1}{2}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 2.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

${(\frac{7}{5})}^{2} + {(2 + \frac{1}{2})}^{2}$

ステップ 2.2

$2$ と $\frac{1}{2}$ をたし算します。

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ステップ 2.2.1

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

${(\frac{7}{5})}^{2} + {(2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})}^{2}$

ステップ 2.2.2

$2$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

${(\frac{7}{5})}^{2} + {(\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})}^{2}$

ステップ 2.2.3

公分母の分子をまとめます。

${(\frac{7}{5})}^{2} + {(\frac{2 \cdot 2 + 1}{2})}^{2}$

ステップ 2.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.2.4.1

$2$ に $2$ をかけます。

${(\frac{7}{5})}^{2} + {(\frac{4 + 1}{2})}^{2}$

ステップ 2.2.4.2

$4$ と $1$ をたし算します。

${(\frac{7}{5})}^{2} + {(\frac{5}{2})}^{2}$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{7}{5}$ に当てはめます。

$\frac{7^{2}}{5^{2}} + {(\frac{5}{2})}^{2}$

ステップ 3.2

$7$ を $2$ 乗します。

$\frac{49}{5^{2}} + {(\frac{5}{2})}^{2}$

ステップ 3.3

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{49}{25} + {(\frac{5}{2})}^{2}$

ステップ 3.4

積の法則を $\frac{5}{2}$ に当てはめます。

$\frac{49}{25} + \frac{5^{2}}{2^{2}}$

ステップ 3.5

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{49}{25} + \frac{25}{2^{2}}$

ステップ 3.6

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{49}{25} + \frac{25}{4}$

ステップ 4

$\frac{49}{25}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{49}{25} \cdot \frac{4}{4} + \frac{25}{4}$

ステップ 5

$\frac{25}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{25}{25}$ を掛けます。

$\frac{49}{25} \cdot \frac{4}{4} + \frac{25}{4} \cdot \frac{25}{25}$

ステップ 6

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $100$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 6.1

$\frac{49}{25}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{49 \cdot 4}{25 \cdot 4} + \frac{25}{4} \cdot \frac{25}{25}$

ステップ 6.2

$25$ に $4$ をかけます。

$\frac{49 \cdot 4}{100} + \frac{25}{4} \cdot \frac{25}{25}$

ステップ 6.3

$\frac{25}{4}$ に $\frac{25}{25}$ をかけます。

$\frac{49 \cdot 4}{100} + \frac{25 \cdot 25}{4 \cdot 25}$

ステップ 6.4

$4$ に $25$ をかけます。

$\frac{49 \cdot 4}{100} + \frac{25 \cdot 25}{100}$

ステップ 7

公分母の分子をまとめます。

$\frac{49 \cdot 4 + 25 \cdot 25}{100}$

ステップ 8

分子を簡約します。

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ステップ 8.1

$49$ に $4$ をかけます。

$\frac{196 + 25 \cdot 25}{100}$

ステップ 8.2

$25$ に $25$ をかけます。

$\frac{196 + 625}{100}$

ステップ 8.3

$196$ と $625$ をたし算します。

$\frac{821}{100}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{821}{100}$

10進法形式：

$8.21$

帯分数形：

$8 \frac{21}{100}$

基礎数学 例

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