基礎数学例

$\frac{z^{3} + 27}{z + 3}$

ステップ 1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$\frac{z^{3} + 3^{3}}{z + 3}$

ステップ 1.2

両項とも完全立方なので、立方の和の公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = z$ であり、 $b = 3$ です。

$\frac{(z + 3) (z^{2} - z \cdot 3 + 3^{2})}{z + 3}$

ステップ 1.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{(z + 3) (z^{2} - 3 z + 3^{2})}{z + 3}$

ステップ 1.3.2

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{(z + 3) (z^{2} - 3 z + 9)}{z + 3}$

ステップ 2

$z + 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{(z + 3) (z^{2} - 3 z + 9)}{z + 3}$

ステップ 2.2

$z^{2} - 3 z + 9$ を $1$ で割ります。

$z^{2} - 3 z + 9$

基礎数学 例