基礎数学例

${(125 + 14 n)}^{7}$

ステップ 1

二項定理を利用します。

$125^{7} + 7 \cdot 125^{6} (14 n) + 21 \cdot 125^{5} {(14 n)}^{2} + 35 \cdot 125^{4} {(14 n)}^{3} + 35 \cdot 125^{3} {(14 n)}^{4} + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

ステップ 2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$125$ を $7$ 乗します。

$476837158203125 + 7 \cdot 125^{6} (14 n) + 21 \cdot 125^{5} {(14 n)}^{2} + 35 \cdot 125^{4} {(14 n)}^{3} + 35 \cdot 125^{3} {(14 n)}^{4} + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

ステップ 2.2

$125$ を $6$ 乗します。

$476837158203125 + 7 \cdot 3814697265625 (14 n) + 21 \cdot 125^{5} {(14 n)}^{2} + 35 \cdot 125^{4} {(14 n)}^{3} + 35 \cdot 125^{3} {(14 n)}^{4} + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

ステップ 2.3

$7$ に $3814697265625$ をかけます。

$476837158203125 + 26702880859375 (14 n) + 21 \cdot 125^{5} {(14 n)}^{2} + 35 \cdot 125^{4} {(14 n)}^{3} + 35 \cdot 125^{3} {(14 n)}^{4} + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

ステップ 2.4

$14$ に $26702880859375$ をかけます。

$476837158203125 + 373840332031250 n + 21 \cdot 125^{5} {(14 n)}^{2} + 35 \cdot 125^{4} {(14 n)}^{3} + 35 \cdot 125^{3} {(14 n)}^{4} + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

ステップ 2.5

$125$ を $5$ 乗します。

$476837158203125 + 373840332031250 n + 21 \cdot 30517578125 {(14 n)}^{2} + 35 \cdot 125^{4} {(14 n)}^{3} + 35 \cdot 125^{3} {(14 n)}^{4} + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

ステップ 2.6

$21$ に $30517578125$ をかけます。

$476837158203125 + 373840332031250 n + 640869140625 {(14 n)}^{2} + 35 \cdot 125^{4} {(14 n)}^{3} + 35 \cdot 125^{3} {(14 n)}^{4} + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

ステップ 2.7

積の法則を $14 n$ に当てはめます。

$476837158203125 + 373840332031250 n + 640869140625 (14^{2} n^{2}) + 35 \cdot 125^{4} {(14 n)}^{3} + 35 \cdot 125^{3} {(14 n)}^{4} + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

ステップ 2.8

$14$ を $2$ 乗します。

$476837158203125 + 373840332031250 n + 640869140625 (196 n^{2}) + 35 \cdot 125^{4} {(14 n)}^{3} + 35 \cdot 125^{3} {(14 n)}^{4} + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

ステップ 2.9

$196$ に $640869140625$ をかけます。

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 35 \cdot 125^{4} {(14 n)}^{3} + 35 \cdot 125^{3} {(14 n)}^{4} + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

ステップ 2.10

$125$ を $4$ 乗します。

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 35 \cdot 244140625 {(14 n)}^{3} + 35 \cdot 125^{3} {(14 n)}^{4} + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

ステップ 2.11

$35$ に $244140625$ をかけます。

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 8544921875 {(14 n)}^{3} + 35 \cdot 125^{3} {(14 n)}^{4} + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

ステップ 2.12

積の法則を $14 n$ に当てはめます。

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 8544921875 (14^{3} n^{3}) + 35 \cdot 125^{3} {(14 n)}^{4} + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

ステップ 2.13

$14$ を $3$ 乗します。

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 8544921875 (2744 n^{3}) + 35 \cdot 125^{3} {(14 n)}^{4} + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

ステップ 2.14

$2744$ に $8544921875$ をかけます。

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 23447265625000 n^{3} + 35 \cdot 125^{3} {(14 n)}^{4} + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

ステップ 2.15

$125$ を $3$ 乗します。

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 23447265625000 n^{3} + 35 \cdot 1953125 {(14 n)}^{4} + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

ステップ 2.16

$35$ に $1953125$ をかけます。

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 23447265625000 n^{3} + 68359375 {(14 n)}^{4} + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

ステップ 2.17

積の法則を $14 n$ に当てはめます。

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 23447265625000 n^{3} + 68359375 (14^{4} n^{4}) + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

ステップ 2.18

$14$ を $4$ 乗します。

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 23447265625000 n^{3} + 68359375 (38416 n^{4}) + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

ステップ 2.19

$38416$ に $68359375$ をかけます。

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 23447265625000 n^{3} + 2626093750000 n^{4} + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

ステップ 2.20

$125$ を $2$ 乗します。

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 23447265625000 n^{3} + 2626093750000 n^{4} + 21 \cdot 15625 {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

ステップ 2.21

$21$ に $15625$ をかけます。

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 23447265625000 n^{3} + 2626093750000 n^{4} + 328125 {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

ステップ 2.22

積の法則を $14 n$ に当てはめます。

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 23447265625000 n^{3} + 2626093750000 n^{4} + 328125 (14^{5} n^{5}) + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

ステップ 2.23

$14$ を $5$ 乗します。

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 23447265625000 n^{3} + 2626093750000 n^{4} + 328125 (537824 n^{5}) + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

ステップ 2.24

$537824$ に $328125$ をかけます。

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 23447265625000 n^{3} + 2626093750000 n^{4} + 176473500000 n^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

ステップ 2.25

$7$ に $125$ をかけます。

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 23447265625000 n^{3} + 2626093750000 n^{4} + 176473500000 n^{5} + 875 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

ステップ 2.26

積の法則を $14 n$ に当てはめます。

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 23447265625000 n^{3} + 2626093750000 n^{4} + 176473500000 n^{5} + 875 (14^{6} n^{6}) + {(14 n)}^{7}$

ステップ 2.27

$14$ を $6$ 乗します。

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 23447265625000 n^{3} + 2626093750000 n^{4} + 176473500000 n^{5} + 875 (7529536 n^{6}) + {(14 n)}^{7}$

ステップ 2.28

$7529536$ に $875$ をかけます。

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 23447265625000 n^{3} + 2626093750000 n^{4} + 176473500000 n^{5} + 6588344000 n^{6} + {(14 n)}^{7}$

ステップ 2.29

積の法則を $14 n$ に当てはめます。

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 23447265625000 n^{3} + 2626093750000 n^{4} + 176473500000 n^{5} + 6588344000 n^{6} + 14^{7} n^{7}$

ステップ 2.30

$14$ を $7$ 乗します。

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 23447265625000 n^{3} + 2626093750000 n^{4} + 176473500000 n^{5} + 6588344000 n^{6} + 105413504 n^{7}$

基礎数学 例

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