基礎数学例

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 ({(37 w^{8} g^{3})}^{2})}{3 d^{2} h^{6}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

積の法則を $37 w^{8} g^{3}$ に当てはめます。

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 {(37 w^{8})}^{2} {(g^{3})}^{2}}{3 d^{2} h^{6}}$

ステップ 1.2

積の法則を $37 w^{8}$ に当てはめます。

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 (37^{2} {(w^{8})}^{2}) {(g^{3})}^{2}}{3 d^{2} h^{6}}$

ステップ 1.3

$37$ を $2$ 乗します。

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 (1369 {(w^{8})}^{2}) {(g^{3})}^{2}}{3 d^{2} h^{6}}$

ステップ 1.4

${(w^{8})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 (1369 w^{8 \cdot 2}) {(g^{3})}^{2}}{3 d^{2} h^{6}}$

ステップ 1.4.2

$8$ に $2$ をかけます。

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 (1369 w^{16}) {(g^{3})}^{2}}{3 d^{2} h^{6}}$

ステップ 1.5

${(g^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 (1369 w^{16}) g^{3 \cdot 2}}{3 d^{2} h^{6}}$

ステップ 1.5.2

$3$ に $2$ をかけます。

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 (1369 w^{16}) g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 \cdot 1369 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

ステップ 1.6

$6$ に $1369$ をかけます。

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{8214 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

ステップ 2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

積の法則を $2 p^{4} g^{7}$ に当てはめます。

${(2 p^{4})}^{2} {(g^{7})}^{2} \cdot \frac{8214 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

ステップ 2.2

積の法則を $2 p^{4}$ に当てはめます。

$2^{2} {(p^{4})}^{2} {(g^{7})}^{2} \cdot \frac{8214 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

ステップ 3

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$2$ を $2$ 乗します。

$4 {(p^{4})}^{2} {(g^{7})}^{2} \cdot \frac{8214 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

ステップ 3.2

${(p^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 p^{4 \cdot 2} {(g^{7})}^{2} \cdot \frac{8214 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

ステップ 3.2.2

$4$ に $2$ をかけます。

$4 p^{8} {(g^{7})}^{2} \cdot \frac{8214 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

ステップ 3.3

${(g^{7})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 p^{8} g^{7 \cdot 2} \cdot \frac{8214 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

ステップ 3.3.2

$7$ に $2$ をかけます。

$4 p^{8} g^{14} \cdot \frac{8214 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

ステップ 4

$8214$ と $3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$3$ を $8214 w^{16} g^{6}$ で因数分解します。

$4 p^{8} g^{14} \cdot \frac{3 (2738 w^{16} g^{6})}{3 d^{2} h^{6}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$3$ を $3 d^{2} h^{6}$ で因数分解します。

$4 p^{8} g^{14} \cdot \frac{3 (2738 w^{16} g^{6})}{3 (d^{2} h^{6})}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$4 p^{8} g^{14} \cdot \frac{3 (2738 w^{16} g^{6})}{3 (d^{2} h^{6})}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$4 p^{8} g^{14} \cdot \frac{2738 w^{16} g^{6}}{d^{2} h^{6}}$

ステップ 5

$4 p^{8} g^{14} \frac{2738 w^{16} g^{6}}{d^{2} h^{6}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$4$ と $\frac{2738 w^{16} g^{6}}{d^{2} h^{6}}$ をまとめます。

$p^{8} g^{14} \frac{4 (2738 w^{16} g^{6})}{d^{2} h^{6}}$

ステップ 5.2

$2738$ に $4$ をかけます。

$p^{8} g^{14} \frac{10952 (w^{16} g^{6})}{d^{2} h^{6}}$

ステップ 5.3

$p^{8}$ と $\frac{10952 (w^{16} g^{6})}{d^{2} h^{6}}$ をまとめます。

$g^{14} \frac{p^{8} (10952 (w^{16} g^{6}))}{d^{2} h^{6}}$

ステップ 5.4

$g^{14}$ と $\frac{p^{8} (10952 (w^{16} g^{6}))}{d^{2} h^{6}}$ をまとめます。

$\frac{g^{14} (p^{8} (10952 (w^{16} g^{6})))}{d^{2} h^{6}}$

ステップ 5.5

指数を足して $g^{14}$ に $g^{6}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.1

$g^{6}$ を移動させます。

$\frac{g^{6} g^{14} (p^{8} (10952 (w^{16})))}{d^{2} h^{6}}$

ステップ 5.5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{g^{6 + 14} (p^{8} (10952 (w^{16})))}{d^{2} h^{6}}$

ステップ 5.5.3

$6$ と $14$ をたし算します。

$\frac{g^{20} (p^{8} (10952 (w^{16})))}{d^{2} h^{6}}$

ステップ 6

$10952$ を $g^{20} p^{8}$ の左に移動させます。

$\frac{10952 g^{20} p^{8} w^{16}}{d^{2} h^{6}}$

基礎数学 例

基礎数学例