基礎数学例

${(2 p^{- 1})}^{- 3} {(5 p^{2})}^{- 2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(2 \frac{1}{p})}^{- 3} {(5 p^{2})}^{- 2}$

ステップ 2

$2$ と $\frac{1}{p}$ をまとめます。

${(\frac{2}{p})}^{- 3} {(5 p^{2})}^{- 2}$

ステップ 3

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{p}{2})}^{3} {(5 p^{2})}^{- 2}$

ステップ 4

積の法則を $\frac{p}{2}$ に当てはめます。

$\frac{p^{3}}{2^{3}} {(5 p^{2})}^{- 2}$

ステップ 5

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{p^{3}}{8} {(5 p^{2})}^{- 2}$

ステップ 6

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{p^{3}}{8} \cdot \frac{1}{{(5 p^{2})}^{2}}$

ステップ 7

分数をまとめます。

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ステップ 7.1

まとめる。

$\frac{p^{3} \cdot 1}{8 {(5 p^{2})}^{2}}$

ステップ 7.2

$p^{3}$ に $1$ をかけます。

$\frac{p^{3}}{8 {(5 p^{2})}^{2}}$

$\frac{p^{3}}{8 {(5 p^{2})}^{2}}$

ステップ 8

分母を簡約します。

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ステップ 8.1

積の法則を $5 p^{2}$ に当てはめます。

$\frac{p^{3}}{8 \cdot 5^{2} {(p^{2})}^{2}}$

ステップ 8.2

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{p^{3}}{8 \cdot 25 {(p^{2})}^{2}}$

ステップ 8.3

${(p^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{p^{3}}{8 \cdot 25 p^{2 \cdot 2}}$

ステップ 8.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{p^{3}}{8 \cdot 25 p^{4}}$

$\frac{p^{3}}{8 \cdot 25 p^{4}}$

ステップ 8.4

$8$ に $25$ をかけます。

$\frac{p^{3}}{200 p^{4}}$

$\frac{p^{3}}{200 p^{4}}$

ステップ 9

$p^{3}$ と $p^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.1

$1$ を掛けます。

$\frac{p^{3} \cdot 1}{200 p^{4}}$

ステップ 9.2

共通因数を約分します。

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ステップ 9.2.1

$p^{3}$ を $200 p^{4}$ で因数分解します。

$\frac{p^{3} \cdot 1}{p^{3} (200 p)}$

ステップ 9.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{p^{3} \cdot 1}{p^{3} (200 p)}$

ステップ 9.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{200 p}$

$\frac{1}{200 p}$

$\frac{1}{200 p}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$