基礎数学例

${(2 p^{- 1})}^{3} \cdot {(5 p^{2})}^{- 2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(2 \frac{1}{p})}^{3} \cdot {(5 p^{2})}^{- 2}$

ステップ 2

$2$ と $\frac{1}{p}$ をまとめます。

${(\frac{2}{p})}^{3} \cdot {(5 p^{2})}^{- 2}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{2}{p}$ に当てはめます。

$\frac{2^{3}}{p^{3}} \cdot {(5 p^{2})}^{- 2}$

ステップ 3.2

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{8}{p^{3}} \cdot {(5 p^{2})}^{- 2}$

$\frac{8}{p^{3}} \cdot {(5 p^{2})}^{- 2}$

ステップ 4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{8}{p^{3}} \cdot \frac{1}{{(5 p^{2})}^{2}}$

ステップ 5

分数をまとめます。

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ステップ 5.1

まとめる。

$\frac{8 \cdot 1}{p^{3} {(5 p^{2})}^{2}}$

ステップ 5.2

$8$ に $1$ をかけます。

$\frac{8}{p^{3} {(5 p^{2})}^{2}}$

$\frac{8}{p^{3} {(5 p^{2})}^{2}}$

ステップ 6

分母を簡約します。

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ステップ 6.1

積の法則を $5 p^{2}$ に当てはめます。

$\frac{8}{p^{3} \cdot 5^{2} {(p^{2})}^{2}}$

ステップ 6.2

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{8}{p^{3} \cdot 25 {(p^{2})}^{2}}$

ステップ 6.3

${(p^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{8}{p^{3} \cdot 25 p^{2 \cdot 2}}$

ステップ 6.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{8}{p^{3} \cdot 25 p^{4}}$

$\frac{8}{p^{3} \cdot 25 p^{4}}$

ステップ 6.4

指数を足して $p^{3}$ に $p^{4}$ を掛けます。

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ステップ 6.4.1

$p^{4}$ を移動させます。

$\frac{8}{p^{4} p^{3} \cdot 25}$

ステップ 6.4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{8}{p^{4 + 3} \cdot 25}$

ステップ 6.4.3

$4$ と $3$ をたし算します。

$\frac{8}{p^{7} \cdot 25}$

$\frac{8}{p^{7} \cdot 25}$

$\frac{8}{p^{7} \cdot 25}$

ステップ 7

$25$ を $p^{7}$ の左に移動させます。

$\frac{8}{25 p^{7}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$