基礎数学例

${(2 m^{2} n^{- 2})}^{- 2} \cdot (2 (n m^{4}))$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 {(2 m^{2} n^{- 2})}^{- 2} n m^{4}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$2 {(2 m^{2} \frac{1}{n^{2}})}^{- 2} n m^{4}$

ステップ 3

$2 m^{2} \frac{1}{n^{2}}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$2$ と $\frac{1}{n^{2}}$ をまとめます。

$2 {(m^{2} \frac{2}{n^{2}})}^{- 2} n m^{4}$

ステップ 3.2

$m^{2}$ と $\frac{2}{n^{2}}$ をまとめます。

$2 {(\frac{m^{2} \cdot 2}{n^{2}})}^{- 2} n m^{4}$

ステップ 4

$2$ を $m^{2}$ の左に移動させます。

$2 {(\frac{2 \cdot m^{2}}{n^{2}})}^{- 2} n m^{4}$

ステップ 5

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$2 {(\frac{n^{2}}{2 m^{2}})}^{2} n m^{4}$

ステップ 6

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 6.1

積の法則を $\frac{n^{2}}{2 m^{2}}$ に当てはめます。

$2 \frac{{(n^{2})}^{2}}{{(2 m^{2})}^{2}} n m^{4}$

ステップ 6.2

積の法則を $2 m^{2}$ に当てはめます。

$2 \frac{{(n^{2})}^{2}}{2^{2} {(m^{2})}^{2}} n m^{4}$

ステップ 7

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

$2$ を $2^{2} {(m^{2})}^{2}$ で因数分解します。

$2 \frac{{(n^{2})}^{2}}{2 (2 {(m^{2})}^{2})} n m^{4}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

$2 \frac{{(n^{2})}^{2}}{2 (2 {(m^{2})}^{2})} n m^{4}$

ステップ 7.3

式を書き換えます。

$\frac{{(n^{2})}^{2}}{2 {(m^{2})}^{2}} n m^{4}$

ステップ 8

指数の基本法則を当てはめます。

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ステップ 8.1

${(n^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{n^{2 \cdot 2}}{2 {(m^{2})}^{2}} n m^{4}$

ステップ 8.1.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{n^{4}}{2 {(m^{2})}^{2}} n m^{4}$

ステップ 8.2

${(m^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{n^{4}}{2 m^{2 \cdot 2}} n m^{4}$

ステップ 8.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{n^{4}}{2 m^{4}} n m^{4}$

ステップ 9

$\frac{n^{4}}{2 m^{4}} n$ を掛けます。

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ステップ 9.1

$\frac{n^{4}}{2 m^{4}}$ と $n$ をまとめます。

$\frac{n^{4} n}{2 m^{4}} m^{4}$

ステップ 9.2

指数を足して $n^{4}$ に $n$ を掛けます。

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ステップ 9.2.1

$n^{4}$ に $n$ をかけます。

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ステップ 9.2.1.1

$n$ を $1$ 乗します。

$\frac{n^{4} n^{1}}{2 m^{4}} m^{4}$

ステップ 9.2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{n^{4 + 1}}{2 m^{4}} m^{4}$

ステップ 9.2.2

$4$ と $1$ をたし算します。

$\frac{n^{5}}{2 m^{4}} m^{4}$

ステップ 10

$m^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 10.1

$m^{4}$ を $2 m^{4}$ で因数分解します。

$\frac{n^{5}}{m^{4} \cdot 2} m^{4}$

ステップ 10.2

共通因数を約分します。

$\frac{n^{5}}{m^{4} \cdot 2} m^{4}$

ステップ 10.3

式を書き換えます。

$\frac{n^{5}}{2}$

基礎数学 例

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