基礎数学例

${(2 c^{3} d^{2})}^{5} {(\frac{c^{6} d^{8}}{4 c^{2} d})}^{3}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

積の法則を $2 c^{3} d^{2}$ に当てはめます。

${(2 c^{3})}^{5} {(d^{2})}^{5} {(\frac{c^{6} d^{8}}{4 c^{2} d})}^{3}$

ステップ 1.2

積の法則を $2 c^{3}$ に当てはめます。

$2^{5} {(c^{3})}^{5} {(d^{2})}^{5} {(\frac{c^{6} d^{8}}{4 c^{2} d})}^{3}$

ステップ 2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$2$ を $5$ 乗します。

$32 {(c^{3})}^{5} {(d^{2})}^{5} {(\frac{c^{6} d^{8}}{4 c^{2} d})}^{3}$

ステップ 2.2

${(c^{3})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$32 c^{3 \cdot 5} {(d^{2})}^{5} {(\frac{c^{6} d^{8}}{4 c^{2} d})}^{3}$

ステップ 2.2.2

$3$ に $5$ をかけます。

$32 c^{15} {(d^{2})}^{5} {(\frac{c^{6} d^{8}}{4 c^{2} d})}^{3}$

ステップ 2.3

${(d^{2})}^{5}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$32 c^{15} d^{2 \cdot 5} {(\frac{c^{6} d^{8}}{4 c^{2} d})}^{3}$

ステップ 2.3.2

$2$ に $5$ をかけます。

$32 c^{15} d^{10} {(\frac{c^{6} d^{8}}{4 c^{2} d})}^{3}$

ステップ 3

$c^{6}$ と $c^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$c^{2}$ を $c^{6} d^{8}$ で因数分解します。

$32 c^{15} d^{10} {(\frac{c^{2} (c^{4} d^{8})}{4 c^{2} d})}^{3}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$c^{2}$ を $4 c^{2} d$ で因数分解します。

$32 c^{15} d^{10} {(\frac{c^{2} (c^{4} d^{8})}{c^{2} (4 d)})}^{3}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$32 c^{15} d^{10} {(\frac{c^{2} (c^{4} d^{8})}{c^{2} (4 d)})}^{3}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$32 c^{15} d^{10} {(\frac{c^{4} d^{8}}{4 d})}^{3}$

ステップ 4

$d^{8}$ と $d$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$d$ を $c^{4} d^{8}$ で因数分解します。

$32 c^{15} d^{10} {(\frac{d (c^{4} d^{7})}{4 d})}^{3}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$d$ を $4 d$ で因数分解します。

$32 c^{15} d^{10} {(\frac{d (c^{4} d^{7})}{d \cdot 4})}^{3}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$32 c^{15} d^{10} {(\frac{d (c^{4} d^{7})}{d \cdot 4})}^{3}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$32 c^{15} d^{10} {(\frac{c^{4} d^{7}}{4})}^{3}$

ステップ 5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 5.1

積の法則を $\frac{c^{4} d^{7}}{4}$ に当てはめます。

$32 c^{15} d^{10} \frac{{(c^{4} d^{7})}^{3}}{4^{3}}$

ステップ 5.2

積の法則を $c^{4} d^{7}$ に当てはめます。

$32 c^{15} d^{10} \frac{{(c^{4})}^{3} {(d^{7})}^{3}}{4^{3}}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

${(c^{4})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$32 c^{15} d^{10} \frac{c^{4 \cdot 3} {(d^{7})}^{3}}{4^{3}}$

ステップ 6.1.2

$4$ に $3$ をかけます。

$32 c^{15} d^{10} \frac{c^{12} {(d^{7})}^{3}}{4^{3}}$

ステップ 6.2

${(d^{7})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$32 c^{15} d^{10} \frac{c^{12} d^{7 \cdot 3}}{4^{3}}$

ステップ 6.2.2

$7$ に $3$ をかけます。

$32 c^{15} d^{10} \frac{c^{12} d^{21}}{4^{3}}$

ステップ 7

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$4$ を $3$ 乗します。

$32 c^{15} d^{10} \frac{c^{12} d^{21}}{64}$

ステップ 7.2

$32$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$32$ を $32 c^{15} d^{10}$ で因数分解します。

$32 (c^{15} d^{10}) \frac{c^{12} d^{21}}{64}$

ステップ 7.2.2

$32$ を $64$ で因数分解します。

$32 (c^{15} d^{10}) \frac{c^{12} d^{21}}{32 (2)}$

ステップ 7.2.3

共通因数を約分します。

$32 (c^{15} d^{10}) \frac{c^{12} d^{21}}{32 \cdot 2}$

ステップ 7.2.4

式を書き換えます。

$c^{15} d^{10} \frac{c^{12} d^{21}}{2}$

ステップ 7.3

$c^{15}$ と $\frac{c^{12} d^{21}}{2}$ をまとめます。

$d^{10} \frac{c^{15} (c^{12} d^{21})}{2}$

ステップ 8

指数を足して $c^{15}$ に $c^{12}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$c^{12}$ を移動させます。

$d^{10} \frac{c^{12} c^{15} d^{21}}{2}$

ステップ 8.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$d^{10} \frac{c^{12 + 15} d^{21}}{2}$

ステップ 8.3

$12$ と $15$ をたし算します。

$d^{10} \frac{c^{27} d^{21}}{2}$

ステップ 9

$d^{10}$ と $\frac{c^{27} d^{21}}{2}$ をまとめます。

$\frac{d^{10} (c^{27} d^{21})}{2}$

ステップ 10

指数を足して $d^{10}$ に $d^{21}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$d^{21}$ を移動させます。

$\frac{d^{21} d^{10} c^{27}}{2}$

ステップ 10.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{d^{21 + 10} c^{27}}{2}$

ステップ 10.3

$21$ と $10$ をたし算します。

$\frac{d^{31} c^{27}}{2}$

基礎数学 例

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