基礎数学例

${(- 2 a y^{2} z^{2})}^{3} (2 a y^{3})$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 {(- 2 a y^{2} z^{2})}^{3} a y^{3}$

ステップ 2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1

積の法則を $- 2 a y^{2} z^{2}$ に当てはめます。

$2 ({(- 2 a y^{2})}^{3} {(z^{2})}^{3}) a y^{3}$

ステップ 2.2

積の法則を $- 2 a y^{2}$ に当てはめます。

$2 ({(- 2 a)}^{3} {(y^{2})}^{3} {(z^{2})}^{3}) a y^{3}$

ステップ 2.3

積の法則を $- 2 a$ に当てはめます。

$2 ({(- 2)}^{3} a^{3} {(y^{2})}^{3} {(z^{2})}^{3}) a y^{3}$

ステップ 3

指数を足して $a^{3}$ に $a$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$a$ を移動させます。

$2 ({(- 2)}^{3} (a \cdot a^{3}) {(y^{2})}^{3} {(z^{2})}^{3}) y^{3}$

ステップ 3.2

$a$ に $a^{3}$ をかけます。

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ステップ 3.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

$2 ({(- 2)}^{3} (a^{1} a^{3}) {(y^{2})}^{3} {(z^{2})}^{3}) y^{3}$

ステップ 3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 ({(- 2)}^{3} a^{1 + 3} {(y^{2})}^{3} {(z^{2})}^{3}) y^{3}$

ステップ 3.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$2 ({(- 2)}^{3} a^{4} {(y^{2})}^{3} {(z^{2})}^{3}) y^{3}$

ステップ 4

$- 2$ を $3$ 乗します。

$2 (- 8 a^{4} {(y^{2})}^{3} {(z^{2})}^{3}) y^{3}$

ステップ 5

${(y^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 (- 8 a^{4} y^{2 \cdot 3} {(z^{2})}^{3}) y^{3}$

ステップ 5.2

$2$ に $3$ をかけます。

$2 (- 8 a^{4} y^{6} {(z^{2})}^{3}) y^{3}$

ステップ 6

指数を足して $y^{6}$ に $y^{3}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$y^{3}$ を移動させます。

$2 (- 8 a^{4} (y^{3} y^{6}) {(z^{2})}^{3})$

ステップ 6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 (- 8 a^{4} y^{3 + 6} {(z^{2})}^{3})$

ステップ 6.3

$3$ と $6$ をたし算します。

$2 (- 8 a^{4} y^{9} {(z^{2})}^{3})$

ステップ 7

${(z^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 (- 8 a^{4} y^{9} z^{2 \cdot 3})$

ステップ 7.2

$2$ に $3$ をかけます。

$2 (- 8 a^{4} y^{9} z^{6})$

ステップ 8

$- 8$ に $2$ をかけます。

$- 16 a^{4} y^{9} z^{6}$

基礎数学 例

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