基礎数学例

${(2 a^{4} b^{- 6})}^{2} (a^{2} b^{- 2})$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(2 a^{4} \frac{1}{b^{6}})}^{2} (a^{2} b^{- 2})$

ステップ 2

$2 a^{4} \frac{1}{b^{6}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$2$ と $\frac{1}{b^{6}}$ をまとめます。

${(a^{4} \frac{2}{b^{6}})}^{2} (a^{2} b^{- 2})$

ステップ 2.2

$a^{4}$ と $\frac{2}{b^{6}}$ をまとめます。

${(\frac{a^{4} \cdot 2}{b^{6}})}^{2} (a^{2} b^{- 2})$

ステップ 3

$2$ を $a^{4}$ の左に移動させます。

${(\frac{2 \cdot a^{4}}{b^{6}})}^{2} (a^{2} b^{- 2})$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 4.1

積の法則を $\frac{2 a^{4}}{b^{6}}$ に当てはめます。

$\frac{{(2 a^{4})}^{2}}{{(b^{6})}^{2}} (a^{2} b^{- 2})$

ステップ 4.2

積の法則を $2 a^{4}$ に当てはめます。

$\frac{2^{2} {(a^{4})}^{2}}{{(b^{6})}^{2}} (a^{2} b^{- 2})$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{4 {(a^{4})}^{2}}{{(b^{6})}^{2}} (a^{2} b^{- 2})$

ステップ 5.2

${(a^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4 a^{4 \cdot 2}}{{(b^{6})}^{2}} (a^{2} b^{- 2})$

ステップ 5.2.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 a^{8}}{{(b^{6})}^{2}} (a^{2} b^{- 2})$

ステップ 6

項を簡約します。

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ステップ 6.1

${(b^{6})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4 a^{8}}{b^{6 \cdot 2}} (a^{2} b^{- 2})$

ステップ 6.1.2

$6$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 a^{8}}{b^{12}} (a^{2} b^{- 2})$

ステップ 6.2

$b^{- 2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

$b^{- 2}$ を $b^{12}$ で因数分解します。

$\frac{4 a^{8}}{b^{- 2} b^{14}} (a^{2} b^{- 2})$

ステップ 6.2.2

$b^{- 2}$ を $a^{2} b^{- 2}$ で因数分解します。

$\frac{4 a^{8}}{b^{- 2} b^{14}} (b^{- 2} a^{2})$

ステップ 6.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{4 a^{8}}{b^{- 2} b^{14}} (b^{- 2} a^{2})$

ステップ 6.2.4

式を書き換えます。

$\frac{4 a^{8}}{b^{14}} a^{2}$

ステップ 6.3

$\frac{4 a^{8}}{b^{14}}$ と $a^{2}$ をまとめます。

$\frac{4 a^{8} a^{2}}{b^{14}}$

ステップ 7

指数を足して $a^{8}$ に $a^{2}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$a^{2}$ を移動させます。

$\frac{4 (a^{2} a^{8})}{b^{14}}$

ステップ 7.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{4 a^{2 + 8}}{b^{14}}$

ステップ 7.3

$2$ と $8$ をたし算します。

$\frac{4 a^{10}}{b^{14}}$

基礎数学 例

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