基礎数学例

${(2 a^{4} b^{- 3})}^{3}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(2 a^{4} \frac{1}{b^{3}})}^{3}$

ステップ 2

$2 a^{4} \frac{1}{b^{3}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$2$ と $\frac{1}{b^{3}}$ をまとめます。

${(a^{4} \frac{2}{b^{3}})}^{3}$

ステップ 2.2

$a^{4}$ と $\frac{2}{b^{3}}$ をまとめます。

${(\frac{a^{4} \cdot 2}{b^{3}})}^{3}$

${(\frac{a^{4} \cdot 2}{b^{3}})}^{3}$

ステップ 3

$2$ を $a^{4}$ の左に移動させます。

${(\frac{2 \cdot a^{4}}{b^{3}})}^{3}$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 4.1

積の法則を $\frac{2 a^{4}}{b^{3}}$ に当てはめます。

$\frac{{(2 a^{4})}^{3}}{{(b^{3})}^{3}}$

ステップ 4.2

積の法則を $2 a^{4}$ に当てはめます。

$\frac{2^{3} {(a^{4})}^{3}}{{(b^{3})}^{3}}$

$\frac{2^{3} {(a^{4})}^{3}}{{(b^{3})}^{3}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{8 {(a^{4})}^{3}}{{(b^{3})}^{3}}$

ステップ 5.2

${(a^{4})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{8 a^{4 \cdot 3}}{{(b^{3})}^{3}}$

ステップ 5.2.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{8 a^{12}}{{(b^{3})}^{3}}$

$\frac{8 a^{12}}{{(b^{3})}^{3}}$

$\frac{8 a^{12}}{{(b^{3})}^{3}}$

ステップ 6

${(b^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{8 a^{12}}{b^{3 \cdot 3}}$

ステップ 6.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{8 a^{12}}{b^{9}}$

$\frac{8 a^{12}}{b^{9}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$