基礎数学例

${(2 \sin (A) \cos (B))}^{2} + {(2 \sin (A) \sin (B))}^{2} + {(2 \cos (A))}^{2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1.1

積の法則を $2 \sin (A) \cos (B)$ に当てはめます。

${(2 \sin (A))}^{2} \cos^{2} (B) + {(2 \sin (A) \sin (B))}^{2} + {(2 \cos (A))}^{2}$

ステップ 1.1.2

積の法則を $2 \sin (A)$ に当てはめます。

$2^{2} \sin^{2} (A) \cos^{2} (B) + {(2 \sin (A) \sin (B))}^{2} + {(2 \cos (A))}^{2}$

ステップ 1.2

$2$ を $2$ 乗します。

$4 \sin^{2} (A) \cos^{2} (B) + {(2 \sin (A) \sin (B))}^{2} + {(2 \cos (A))}^{2}$

ステップ 1.3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.3.1

積の法則を $2 \sin (A) \sin (B)$ に当てはめます。

$4 \sin^{2} (A) \cos^{2} (B) + {(2 \sin (A))}^{2} \sin^{2} (B) + {(2 \cos (A))}^{2}$

ステップ 1.3.2

積の法則を $2 \sin (A)$ に当てはめます。

$4 \sin^{2} (A) \cos^{2} (B) + 2^{2} \sin^{2} (A) \sin^{2} (B) + {(2 \cos (A))}^{2}$

ステップ 1.4

$2$ を $2$ 乗します。

$4 \sin^{2} (A) \cos^{2} (B) + 4 \sin^{2} (A) \sin^{2} (B) + {(2 \cos (A))}^{2}$

ステップ 1.5

積の法則を $2 \cos (A)$ に当てはめます。

$4 \sin^{2} (A) \cos^{2} (B) + 4 \sin^{2} (A) \sin^{2} (B) + 2^{2} \cos^{2} (A)$

ステップ 1.6

$2$ を $2$ 乗します。

$4 \sin^{2} (A) \cos^{2} (B) + 4 \sin^{2} (A) \sin^{2} (B) + 4 \cos^{2} (A)$

ステップ 2

くくりだして簡約します。

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ステップ 2.1

$4 \sin^{2} (A)$ を $4 \sin^{2} (A) \cos^{2} (B)$ で因数分解します。

$4 \sin^{2} (A) (\cos^{2} (B)) + 4 \sin^{2} (A) \sin^{2} (B) + 4 \cos^{2} (A)$

ステップ 2.2

$4 \sin^{2} (A)$ を $4 \sin^{2} (A) \sin^{2} (B)$ で因数分解します。

$4 \sin^{2} (A) (\cos^{2} (B)) + 4 \sin^{2} (A) (\sin^{2} (B)) + 4 \cos^{2} (A)$

ステップ 2.3

$4 \sin^{2} (A)$ を $4 \sin^{2} (A) (\cos^{2} (B)) + 4 \sin^{2} (A) (\sin^{2} (B))$ で因数分解します。

$4 \sin^{2} (A) (\cos^{2} (B) + \sin^{2} (B)) + 4 \cos^{2} (A)$

ステップ 3

項を並べ替えます。

$4 \sin^{2} (A) (\sin^{2} (B) + \cos^{2} (B)) + 4 \cos^{2} (A)$

ステップ 4

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$4 \sin^{2} (A) \cdot 1 + 4 \cos^{2} (A)$

ステップ 5

くくりだして簡約します。

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ステップ 5.1

$4$ に $1$ をかけます。

$4 \sin^{2} (A) + 4 \cos^{2} (A)$

ステップ 5.2

$4$ を $4 \sin^{2} (A)$ で因数分解します。

$4 (\sin^{2} (A)) + 4 \cos^{2} (A)$

ステップ 5.3

$4$ を $4 \cos^{2} (A)$ で因数分解します。

$4 (\sin^{2} (A)) + 4 (\cos^{2} (A))$

ステップ 5.4

$4$ を $4 (\sin^{2} (A)) + 4 (\cos^{2} (A))$ で因数分解します。

$4 (\sin^{2} (A) + \cos^{2} (A))$

ステップ 6

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$4 \cdot 1$

ステップ 7

$4$ に $1$ をかけます。

$4$

基礎数学 例

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